Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z − 2 1 , mặt phẳng P : x + y − 2 z + 5 = 0  và điểm A 1 ; − 1 ; 2 . Viết phương trình đường thẳng Δ  cắt d và P  lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN

A. Δ : x − 3 2 = y − 2 3 = z − 4 2

B. Δ : x − 1 6 = y + 1 1 = z − 2 2

C. Δ : x + 5 6 = y + 2 1 = z 2

D. Δ : x + 1 2 = y + 4 3 = z − 3 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

  M ∈ d ⇒ Tọa độ   M = − 1 + 2 t ; t ; 2 + t

Vì A là trung điểm M N ⇒  Tọa độ   N = 3 − 2 t ; − 2 − t ; 2 − t

N ∈ P ⇒ 3 − 2 t − 2 − t − 2 2 − t + 5 = 0 ⇔ 2 − t = 0 ⇔ t = 2

⇒ M 3 ; 2 ; 4 , N − 1 ; − 4 ; 0 ⇒ M N → = − 4 ; − 6 ; − 4

Phương trình đường thẳng  Δ : x − 3 2 = y − 2 3 = z − 4 2   .