Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có O E E ∈ A B Vecto chỉ phương
của đường thẳng (d) là u → = 1 ; − 2 ; 2 .
Kẻ phân giác O E E ∈ A B suy ra
O A O B = A E B E = 3 4 ⇒ A E → = 3 4 E B → ⇒ E 0 ; 12 7 ; 12 7 .
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp
Δ O A B ⇒ I ∈ O E ⇒ O I → = k O E , → với k > 0.
Tam giác OAB vuông tại O, có bán kính
đường tròn nội tiếp r = 1 ⇒ I O = 2 .
Mà
A E = 15 7 ; O A = 3 ; c os O A B ^ = 3 5 → O E = 12 2 7 s u y r a O E ¯ = 12 7 O I ¯ ⇒ I 0 ; 1 ; 1 .
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là
d : x + 1 1 = y − 3 − 2 = z + 1 2
Chọn B.
Phương pháp: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M vuông góc với d.
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u → 2 ; - 3 ; 1 , qua H ( -2;4;-1 )
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n → A ; B ; C ; A 2 + B 2 + C 2 > 0
Ta có
d / / P ⇔ u → . n → = 0 H - 2 ; 4 ; - 1 ∉ P ⇔ 2 A - 3 B + C = 0 - 3 A + 4 B - C ≠ 0 ⇔ C = 0 - 2 A + 3 B C ≠ 3 A - 4 B
Mặt khác (P) qua K ( 1;0;0 ) suy ra P : A x + B y + 3 B - 2 A z - A = 0
Ngoài ra
d M ; P = - 5 A + 8 B A 2 + B 2 + 3 B - 2 A 2 = 3 ⇔ 5 A 2 - 22 . A B + 17 B 2 = 0 ⇔ A = B 5 A = 17 B
Với A = B ⇒ C = B không thỏa mãn (*)
Với 5A = 17B, chọn A = 17, suy ra B = 5, do đó C = -19 (nhận)
Vậy (P): 17x + 5y - 19z - 17 = 0
Đáp án B
Đáp án B
Vì 
mà 
Vì M là hình chiếu vuông góc của I trên ∆ 
Khi đó 
Vậy M(5; - 2; - 5) hoặc M(5; - 8;1) → bc=10
Đáp án A