K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2017

Đáp án D

Gọi D, K lần lượt là trung điểm của AB, OC.

Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng   O A B và cắt mặt phẳng trung trực OC tại I x 1 ; y 1 ; z 1  suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC và z 1 = c 2  (do DOKI là hình chữ nhật).

Tương tự  D F = a 2 ⇒ x 1 = a 2 ; y 1 = b 2 ⇒ I a 2 ; b 2 ; c 2   .

Suy ra  x 1 + y 1 + z 1 = a + b + c 2 = 1 ⇒ I ∈ P : x + y + z − 1 = 0   .

Vậy khoảng cách từ điểm M đến (P) là d = 2015 3 .

11 tháng 1 2018

1 tháng 5 2019

27 tháng 10 2017

Đáp án D.

Gọi D, K lần lượt là trung điểm của AB, OC. Từ D kẻ đường  thẳng vuông góc với mặt phẳng (OAB). Và cắt mặt phẳng trung trực của OC tại I ⇒ I  là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC suy ra z 1 = c 2 . 

Ta có S ∆ O A D = 1 2 . S ∆ O A B = 1 4 . a b = 1 2 . D E . O A ⇒ D E = b 2 . 

Tương tự D F = a 2 ⇒ x 1 = a 2 , y = b 2 ⇒ I a 2 ; b 2 ; c 2 . 

Suy ra x 1 + y 1 + z 1 = a + b + c 2 = 1 ⇒ I ∈ P : x + y + z - 1 = 0 . 

Vậy khoảng cách từ điểm M dến (P) bằng d = 2015 3 .

3 tháng 2 2019

Đáp án A.

1. Tìm tọa độ tâm I ngoại tiếp tứ diện OABC

Gọi M là trung điểm của AB thì M a 2 ; b 2 ; 0 . Đường thẳng d là trục của  nên d đi qua M và nhận vecto chỉ phương  k → = 0 ; 0 ; 1

Phương trình tham số của đường thẳng d : x = a 2 y = b 2 z = t t ∈ ℝ .

 

Gọi N là trung điểm của OC thì N 0 ; 0 ; c 2 .

Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của OC nên (P)   đi qua M và nhận vecto pháp tuyến là k → = 0 ; 0 ; 1 .

Phương trình tổng quát của mặt phẳng P : z = c 2 .

Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), tức I a 2 ; b 2 ; c 2 .

2. Tìm mặt phẳng (P)   là quỹ tích của tâm I và tính  d O ; P   .

Ta có   x I = a 2 ; y I = b 2 ; z I = c 2 ⇒ a = 2 x I b = 2 y I c = 2 z I

  a + 2 b + 2 c = 6 nên   2 x I + 2.2 y I + 2.2 z I = 6 ⇔ x I + 2 y I + 2 z I − 3 = 0

 

Vậy điểm I luôn nằm trên một mp cố định có pt là P : x + 2 y + 2 z − 3 = 0 .

Vậy  d O ; P = 0 + 2.0 + 2.0 − 3 1 2 + 2 2 + 2 2 = 1

23 tháng 6 2019

Đáp án A.

M là trung điểm AB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (OAB) cắt mặt phẳng trung trực của OC tại I. I chính làm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện OABC 

13 tháng 10 2017

1 tháng 11 2019

Chọn C.

11 tháng 10 2018

Phương trình mặt chắn của mặt phẳng (ABC) là: 

Từ giả thiết  Kết hợp với a > 0, b > 0, c > 0 suy ra mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ là  1 2 ; 1 2 ; 1 2 . Chọn C.