K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2019

10 tháng 11 2017

Chọn D

Gọi H là hình chiếu của B trên mặt phẳng (P) khi đó ta có BH là khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P). Ta luôn có BH  AB do đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) lớn nhất khi H  A, khi đó  là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

Vậy phương trình mặt phẳng (P) đi qua A (-1; 2; 4) và có véc tơ pháp tuyến  là x - y + z - 1 = 0

 Vậy khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P) là:

20 tháng 11 2019

Đáp án B

Ta có  M N :   x = t y = - 1 - 2 t z = 2 - t .  

Gọi  H(t;-1-2t;2-t) là hình chiếu vuông góc của K lên MN

Khi đó

  H K → = ( t ; - 1 - 2 t ; - t ) .   M N → ( - 1 ; 2 ; 1 ) = 0

⇔ t - 2 - 4 t - t = 0 ⇔ t = - 1 3

H K → = ( t ; - 1 - 2 t ; - t ) .   M N → ( - 1 ; 2 ; 1 ) = 0

⇒ H - 1 3 ; - 1 3 ; 7 3 .   T a   c ó   d ( K ; ( P ) ) ≤ K H

dấu “=” xảy ra  khi KH  ⊥ (P)

Khi đó

  n → = K H → = - 1 3 ; - 1 3 ; 1 3 = - 1 3 ( 1 ; 1 ; - 1 )

18 tháng 12 2018

Chọn C

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, O có dạng 

Gọi (P) là mặt phẳng cùng đi qua hai điểm A, O nên (P) : m (x-y)+nz=0, m²+n² > 0. Khi đó véctơ pháp tuyến của (P) có dạng 

Vậy một véctơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó là 

3 tháng 5 2017

Ta có:  Đường thẳng (d) qua hai điểm M, N có phương trình tham số 

Gọi I là hình chiếu vuông góc của K lên đường thẳng (d) => I (-t; -1 + 2t; 2 + t). Khi đó ta có 

29 tháng 7 2017

16 tháng 12 2017

Đáp án C.

14 tháng 2 2018

Chọn A

Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua M (2;2; -3) và song song với mặt phẳng (P).

Suy ra (Q):2x+y+z-3=0.

Do Δ // (P) nên Δ (Q)).

D (N, Δ) đạt giá trị nhỏ nhất ó Δ đi qua N', với N' là hình chiếu của N lên (Q).

Gọi d là đường thẳng đi qua N và vuông góc (P), 

Ta có N’ d => N' (-4+2t;2+t;1+t); N’ (Q) => t = 4/3

  cùng phương 

Do |a|, |b| nguyên tố cùng nhau nên chọn 

Vậy  |a| + |b| + |c| = 15.

10 tháng 12 2019