Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1), K − 8 3 ;   4 3 ;   8 3 , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A.  d : x 1 = y − 6 − 2 = z − 6 2

B.  d : x − 8 3 1 = y − 2 3 − 2 = z + 2 3 2

C.  d : x + 4 9 1 = y − 17 9 − 2 = z − 19 9 2

D.  d : x + 4 1 = y + 1 − 2 = z − 1 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có tứ giác BOKC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra  O K B ^ = O C B   ^   1

Ta có tứ giác KDHC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra  D K H ^ = O C B ^   2

Do đó BK là đường phân giác trong của góc  O K H ^  và AC là đường phân giác ngoài của góc O K H ^ .

Tương tự ta chứng minh được OC là đường phân giác trong của góc   K O H ^ và AB là đường phân giác ngoài của góc  K O H ^

Chọn D