K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2018

Đáp án B

5 tháng 1 2017

Chọn C

26 tháng 9 2018

Chọn C

câu 1:Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (3;2;-1) và đi qua điểm A (2;1;2). mặt phẳng nào tiếp xúc với S tại A?? A. X+Y-3Z=0 B. X-Y-3Z+3=0 C. X+Y+3Z -9 =0 D. X+Y-3Z+3=0 Câu 2: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{X-1}{2}\)=\(\dfrac{Y+5}{-1}\)=\(\dfrac{Z-3}{4}\). phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng X+3=0?? A....
Đọc tiếp

câu 1:Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (3;2;-1) và đi qua điểm A (2;1;2). mặt phẳng nào tiếp xúc với S tại A??

A. X+Y-3Z=0 B. X-Y-3Z+3=0 C. X+Y+3Z -9 =0 D. X+Y-3Z+3=0

Câu 2: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\dfrac{X-1}{2}\)=\(\dfrac{Y+5}{-1}\)=\(\dfrac{Z-3}{4}\). phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng X+3=0??

A. \(\left\{{}\begin{matrix}X=-3\\Y=-5-t\\Z=-3+4t\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}X=-3\\Y=-5+t\\Z=3+4t\end{matrix}\right.\) C.\(\left\{{}\begin{matrix}X=-3\\Y=-5+2t\\Z=3-t\end{matrix}\right.\) D. \(\left\{{}\begin{matrix}X=-3\\Y=-6-t\\Z=7+4t\end{matrix}\right.\)

Câu 3:Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A (2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng (P): X+3Y-Z+5=0?

A.\(\left\{{}\begin{matrix}X=1+3t\\Y=3t\\Z=1-t\end{matrix}\right.\) B.\(\left\{{}\begin{matrix}X=1+t\\Y=3t\\Z=1-t\end{matrix}\right.\) C.\(\left\{{}\begin{matrix}X=1+t\\Y=1+3t\\Z=1+t\end{matrix}\right.\) D.\(\left\{{}\begin{matrix}X=1+3t\\Y=3t\\Z=1+t\end{matrix}\right.\)

1
NV
23 tháng 2 2019

1/ \(\overrightarrow{AI}=\left(1;1;-3\right)\)

Do (P) tiếp xúc với (S) tại A \(\Rightarrow AI\perp\left(P\right)\Rightarrow\left(P\right)\) nhận \(\overrightarrow{AI}\) là một vtpt

\(\Rightarrow\) phương trình (P):

\(1\left(x-2\right)+1\left(y-1\right)-3\left(z-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-3z+3=0\)

2/ \(\overrightarrow{u_d}=\left(2;-1;4\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;0;0\right)\)

Gọi A là giao điểm của d và (P) có pt \(x+3=0\)

\(\Rightarrow x_A=-3\) (suy từ pt (P)); \(y_A=-3;z_A=-5\) (thay \(x_A\) vào pt d) \(\Rightarrow A\left(-3;-3;-5\right)\)

Gọi (Q) là mặt phẳng qua d và vuông góc (P) \(\Rightarrow\left(Q\right)\) chứa A và (Q) có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}=\left[\overrightarrow{u_d};\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}\right]=\left(0;4;1\right)\)

\(\Rightarrow\) pt (Q): \(0\left(x+3\right)+4\left(y+3\right)+1\left(z+5\right)=0\Leftrightarrow4y+z+17=0\)

Gọi \(d'\) là hình chiếu của d lên (P) \(\Rightarrow\) \(d'\)có một vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{u_{d'}}=\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_{\left(Q\right)}}\right]=\left(0;-1;4\right)\)\(d'\) qua A

\(\Rightarrow\) pt đường thẳng \(d':\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+0.t\\y=-3+\left(-1\right).t\\z=-5+4.t\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-3-t\\z=-5+4t\end{matrix}\right.\) (1)

Đến đây thì đừng bối rối vì không thấy đáp án, vì việc viết pt tham số của đường thẳng sẽ ra các kết quả khác nhau khi ta chọn điểm khác nhau (một đường thẳng chứa vô số điểm vì thế cũng có vô số cách viết 1 pt tham số của đường thẳng)

Kiểm tra đáp án chính xác bằng cách loại trừ, đầu tiên nhìn vào vecto chỉ phương \(\left(0;-1;4\right)\) \(\Rightarrow\) loại đáp án B và C

Đáp án A họ sử dụng điểm có tọa độ \(\left(-3;-5;-3\right)\) để viết, thay thử 3 tọa độ này vào hệ (1), dòng 2 cho \(-5=-3-t\Rightarrow t=2\) ; dòng 3 cho \(-3=-5+4t\Rightarrow t=\dfrac{1}{2}\ne2\). Vậy A sai nốt, D là đáp án đúng (bạn có thể thay tạo độ \(\left(-3;-6;7\right)\) vào (1) sẽ thấy đúng)

3/ Gọi \(d\) đi qua A vuông góc \(\left(P\right)\)

Ta có \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;3;-1\right)\Rightarrow\) chọn \(\overrightarrow{u_d}=\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;3;-1\right)\) là 1vecto chỉ phương của d

\(\Rightarrow\) pt tham số d có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=3+3t\\z=-t\end{matrix}\right.\) (2)

Lại giống câu trên, họ chọn 1 điểm khác để viết, nhưng câu này thì loại trừ đơn giản hơn vì chi có đáp án B là đúng vecto chỉ phương, chọn luôn ko cần suy nghĩ

Nếu ko tin, thay thử điểm \(\left(1;0;1\right)\) trong câu B vào (2)

Dòng 1 cho \(1=2+t\Rightarrow t=-1\)

Dòng 2 cho \(0=3+3t\Rightarrow t=-1\)

Dòng 3 cho \(1=-t\Rightarrow t=-1\)

3 dòng cho 3 giá trị t giống nhau, vậy điểm đó thuộc d \(\Rightarrow\) đáp án đúng

27 tháng 1 2017

25 tháng 7 2018

3 tháng 5 2018

Chọn C

Ta có mặt phẳng  α    nhận vectơ  n α → = ( 1 ; 1 ; 1 ) là vectơ pháp tuyến, đường thẳng d đi qua điểm A(0;-1;2) và nhận  u d → = ( 1 ; 2 ; - 1 )  là vectơ chỉ phương.

Gọi  β  là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng α

Khi đó đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng  α  và  β . Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng  là .

Mà  u → = ( 1 ; a ; b ) nên a=4, b = -5 => a+b = 4-5 =-1.

2 tháng 11 2017

Chọn A.

Các mặt phẳng đôi một vuông góc và có một điểm chung.

10 tháng 5 2018

+ Tính được 

+ Đường thẳng  có một VTCP là 

+ Tính được 

suy ra