Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
+) Dễ thấy B ∈ Oz . Ta có A ∈ (Oxy) và C ∈ (Oxy), suy ra OB ⊥ (OAC)
Từ (1) và (2) suy ra
+) Với OH ⊥ AB suy ra H thuộc mặt phẳng (P) với (P) là mặt phẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng AB. Phương trình của (P) là: y-z=0.
+) Với OH ⊥ HA => tam giác OHA vuông tại H. Do đó H thuộc mặt cầu (S) có tâm I(0;2 2 ;0) là trung điểm của OA và bán kính R = O A 2 = 2 2
+) Do đó điểm H luôn thuộc đường tròn (T) cố định là giao tuyến của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S).
+) Giả sử (T) có tâm K và bán kính r thì
Vậy điểm H luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng 2.
Đáp Án A
Gọi O là hình chiếu của A lên mp (P)
Ta có ptAO: x = 4 + t y = 6 + t z = 2 + t
⇒ t=-4 ⇒ O(0,2;-2)
Có HB ⊥ AO; HB ⊥ HA ⇒ HB ⊥ (AHO)
⇒ HB ⊥ HO
Ta có B;O cố định
Suy ra H nằm trên đường tròng đường kính OB cố định
⇒ r= 1 2 OB= 6
Ta có AH ⊥ DC. Do đó khi CD di động, điểm H luôn luôn nhìn đọan thẳng AI dưới một góc vuông. Vậy tập hợp các điểm H là đường tròn đường kính AI nằm trong mặt phẳng ( α ).
Vậy mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc mặt cầu tâm O, bán kính R = 2.
Diện tích tam giác BCD bằng:
Diện tích này lớn nhất khi AI // CD.
Đáp án B
Do A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz nên A(a; 0; 0); B(0; b; 0) và C(0; 0; c).
Mà điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC nên:
Đáp án A
Gọi K là trực tâm của tam giác OAB
Và M là trung điểm của AB=>OM ⊥ AB vì tam giác OAB cân
Mà H là trực tâm của tam giác ABC => HK ⊥ (ABC)
Suy ra HK ⊥ HM => H thuộc đường tròn đường kính KM
Ta có trung điểm M của AB là M(4;2;0)
Vậy bán kính đường tròn cần tính