Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A B = A C . sin C = 8 . sin 54 ° = 6 , 47 ( c m )
b) Trong tam giác ACD, kẻ đường cao AH.
Ta có: A H = A C . sin A C H = 8 . sin 74 ° 7 , 69 ( c m )
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có:
b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có:
Xét tam giác AHD vuông tại H có:
Nhận xét: Để tính được số đo của góc D, ta đã vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của việc vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ dài hai cạnh và có góc D là một góc nhọn của nó. Từ đó tính được một tỉ số lượng giác của góc D rồi suy ra số đo của góc D.
b
Δ ABD ⊥ tại D có DE là đường cao.
=> \(AD^2=AE.AB\) (hệ thức lượng) (1)
Δ ADC ⊥ tại C có DC là đường cao.
=> \(AD^2=AF.AC\) (hệ thức lượng) (2)
Từ (1), (2) suy ra: \(AE.AB=AF.AC\left(=AD^2\right)\)
Xét Δ AEF và Δ ACB có:
\(\widehat{EAF}=\widehat{CAB}\) (góc chung)
\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)
=> Δ AEF đồng dạng Δ ACB (c.g.c)
Trong tam giác ACD, kẻ đường cao AH.
Ta có: AH = AC . sinACH = 8.sin74o 7,69 (cm)