Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
– Các vectơ cùng phương:
a→ và b→ cùng phương
u→ và v→ cùng phương
x→, y→, w→ và z→ cùng phương.
– Các vectơ cùng hướng:
a→ và b→ cùng hướng
x→, y→ và z→ cùng hướng
– Các vectơ ngược hướng:
u→ và v→ ngược hướng
w→ ngược hướng với các vec tơ x→, y→ và z→
– Các vectơ bằng nhau: x→ = y→
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Các cặp vectơ cùng hướng là: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \); \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
+ Các cặp vectơ ngược hướng là: \(\overrightarrow x \) và \(\overrightarrow y \)
+ Các cặp vectơ bằng nhau là: \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng: có giá song song và cùng hướng với nhau.
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow x \) ngược hướng: có giá song song và ngược hướng với nhau.
Vectơ \(\overrightarrow z \) có giá song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \), ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow z \) ngược hướng với nhau.
Vectơ \(\overrightarrow y \) có giá song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \), cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow y \) cùng hướng với nhau.
Vectơ \(\overrightarrow b \) có giá không song song với giá của vectơ \(\overrightarrow a \) nên hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương với nhuau. Do vậy không xét chúng cùng hướng hay ngược hướng với nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a→, b→, c→
+ Vectơ a cùng phương với vectơ c ⇒ Δ1 //≡ Δ3
+ Vectơ b cùng phương với vectơ c ⇒ Δ2 //≡ Δ3
⇒ Δ1 //≡ Δ2
⇒ Vectơ a→ cùng phương với b→ (theo định nghĩa).
b) a→, b→ cùng ngược hướng với c→
⇒ a→, b→ đều cùng phương với c→
⇒ a→ và b→ cùng phương.
⇒ a→ và b→ chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Mà a→ và b→ đều ngược hướng với c→ nên a→ và b→ cùng hướng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dễ thấy giá của \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) song song với nhau.
Các vecto cùng phương là: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)
Trong đó cặp vecto cùng hướng là \(\overrightarrow a ,\overrightarrow c \).
Cặp vecto ngược hướng là: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).
Cặp vecto bằng nhau là: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow c \)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhận xét: giá của 4 lực đều song song hoặc trùng nhau, do đó 4 vecto là cùng phương.
Vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) có chiều từ phải sang trái còn vectơ \(\overrightarrow d \) có chiều từ trái sang phải
Vậy các vectơ (hay lực) cùng hướng với nhau là vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).
Các vectơ (lực) \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow d \).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
Giá của vectơ \(\overrightarrow {\rm{w}} \) trùng với giá của \(\overrightarrow x \)
Giá của vectơ \(\overrightarrow y \), \(\overrightarrow z \)song song với giá của \(\overrightarrow x \)
Suy ra các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow x \) là \(\overrightarrow {\rm{w}} \), \(\overrightarrow y \)và \(\overrightarrow z \)
b) Ta có:
Vectơ \(\overrightarrow b \) có giá song song với vectơ \(\overrightarrow a \)và có cùng hướng từ trên xuống với vectơ \(\overrightarrow a \)nên vectơ \(\overrightarrow b \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow a \)
c) Ta có:
Vectơ \(\overrightarrow v \) có giá song song với vectơ \(\overrightarrow u \)và ngược hướng từ dưới lên trên so với vectơ \(\overrightarrow u \)nên vectơ \(\overrightarrow v \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow u \)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đúng
Giải thích: Nhận thấy a→ = -3.i→
Vì –3 < 0 nên a→ và i→ ngược hướng.
b) Đúng.
Giải thích:
⇒ a→ = -b→ nên a→ và b→ là hai vec tơ đối nhau.
c) Sai
Giải thích:
⇒ a→ ≠ -b→ nên a→ và b→ không phải là hai vec tơ đối nhau.
d) Đúng
Nhận xét SGK : Hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau.
– Các vectơ cùng phương:
và
;
,
,
và
;
và
.
– Các vectơ cùng hướng:
và
;
,
, ![This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Coverrightarrow%7Bz%7D)
– Các vectơ ngược hướng:
và
;
và
;
và
;
và
.
– Các vectơ bằng nhau:
=
.