Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Giả sử cạnh góc vuông có độ dài bằng X x 0 < x < a .
Suy ra độ dài cạnh huyền là a - x .
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là a - x 2 - x 2 = a 2 - 2 a x .
Diện tích tam giác vuông đó được tính bằng công thức S = 1 2 x . a 2 - 2 a x .
S = 1 2 a . a x . a x . a 2 - 2 a x ≤ 1 2 a . a x + a x + a 2 - 2 a x 3 3 = 1 2 a . a 6 27 = a 2 3 18 .
Dấu bằng xảy ra khi a x = a 2 - 2 a x ⇔ x = a 3 .
Đáp án D
Gọi độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông là 
Khi đó độ dài cạnh huyền là a−x.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông là 
Ta có diện tích tam giác vuông 
Ta có bảng biến thiên
Vậy diện tích của tam giác là lớn nhất khi một cạnh góc vuông bằng
Xét mệnh đề
log c a + b + log c a - b = 2 ⇔ log c a + b a - b = 2 ⇔ a 2 - b 2 = c
(luôn đúng)
* Xét mệnh đề
log sin x 1 + cos x + log sin x 1 - cos x = 2 ⇔ log sin x 1 - cos 2 x = 2 ⇔ 1 - cos 2 x = sin 2 x
(luôn đúng).
Đáp án D
Đáp án D
Phương pháp :
+) Kẻ AD ⊥ B’C, xác định góc giữa mặt phẳng (AB’C) và mặt phẳng (BCC’B’)
+) Tính BB’.
+) Tính thể tích khối lăng trụ và suy ra thế tích AB’CA’C’
Cách giải :
Gọi H là trung điểm của BC ta có
Trong (AB’C) kẻ AD ⊥ B’C
Ta có:
=> ((AB'C);(BCC'B')) = (AD;HD) = ADH
Ta có 
Dễ thấy ∆CBB’ đồng dạng với ∆CDH (g.g)
Ta có: 
Đáp án là A.
Gọi x 0 < x < a là độ dài của một cạnh góc vuông.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là: a − x 2 − x 2 = a 2 − 2 a x .
Diện tích của tam giác là: S = 1 2 x a 2 − 2 a x .
Ta có S ' = 1 2 a 2 − 3 a x a 2 − 2 a x ; ⇒ S ' = 0 ⇔ x = a 3 .
Bảng biến thiên:
vậy S max = a 2 6 3