Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử hình hộp chữ nhật ấy có tên là ABCD.A'B'C'D' và các số liệu thống kê như hình vẽ
Bài làm:
Vì tam giác CDD' vuông tại D nên theo định lý Pytago:
\(CD'=\sqrt{CD^2+DD'^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Vì A'D' vuông góc với D'C'
=> \(A'D'\perp mp\left(CDD'C'\right)\Rightarrow A'D'\perp D'C\)
=> Tam giác A'D'C vuông tại D' nên áp dụng định lý Pytago:
\(A'D'=\sqrt{A'C^2-CD'^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
=> Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:
\(S_{tp}=S_{xp}+2S_đ=2.\left(3+4\right).12+2.3.4=192\left(cm^2\right)\)
Học tốt!!!!
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d2/2
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d2/2
Gọi các kích thước của hình hộp lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có a2 + b2 + c2= d2
Diện tích toàn phần của hình hộp là:
Dấu "=" xảy ra Û a = b = c.
Vậy hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất là hình lập phương.