K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 1 2022
\(A=\left(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{8x+8}{x^2+2x}-\dfrac{x+2}{x}\right):\left(\dfrac{x^2-x-3}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{8x+8}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x^2-x-3}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{x+2}{x\left(x+2\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2+8x+8-\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-x-3+x+2}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x^2+8x+8-x^2-4x-4}{x\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-1}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4x+4}{x\left(x+2\right)}.\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)}.\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4}{x-1}\)
21 tháng 1 2022
\(A=\dfrac{x^2+8x+8-x^2-4x-4}{x\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-x-3+x^2+2x}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x+1\right)}{x-3}\)
10 tháng 12 2021
Bài 6:
Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
TP
1
18 tháng 4 2021
\(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)vì \(x+2>x-3\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< 3\end{matrix}\right.\)<=> -2 < x < 3
HT
1
4 tháng 1
a: Xét ΔMQP có
H,I lần lượt là trung điểm của MQ,MP
=>HI là đường trung bình của ΔMQP
=>HI//QP và HI=QP/2
Xét ΔPMN có
I,K lần lượt là trung điểm của PM,PN
=>IK là đường trung bình của ΔPMN
=>IK//MN và \(IK=\dfrac{MN}{2}\)
b: H,I,K thẳng hàng
mà HI//PQ và IK//MN
nên HI//MN
Ta có: HI//MN
HI//PQ
Do đó: MN//PQ
16 tháng 12 2016
\(K=\frac{9}{\left(4x^2+4x+1\right)+\left(y^2+9y+9\right)+2}=\frac{9}{\left(2x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2}\le\frac{9}{2}\)
K đạt hía trị lớn nhất khi mẫu số =...đạt giá trị nhỏ nhất
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2}\)
\(\Rightarrow K_{max}=\frac{9}{2}\) khi \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
16 tháng 12 2016
4x^2 + 4x + 9y + y^2 + 12
= (2x)^2 + 4x + 4 + y^2 + 9y + (9/2)^2 + 23/4
...................
bạn lập luận cho cái này lơn hơn hoặc = 0
rồi nghich đâỏ lên nhé
chúc bạn học giỏi
nếu có gì thắc mắc hỏi mk nhé
22 tháng 3 2022
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét \(\Delta ABC.và.\Delta ABH.có:\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\)
\(\widehat{B}.chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta ABH\)
b, Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=4^2+5^2=41\\ \Rightarrow BC=\sqrt{41}\approx6,4\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta ABC\sim\Delta ABH\) và \(\Delta ABC\) có đường cao AH:
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HC}{AC}\) ( 1 )
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta lại có:
\(\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{BH+HC}{BA+AC}=\dfrac{BC}{4+5}=\dfrac{6,4}{9}\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{4.6,4}{9}=2,8\left(cm\right)\)
18 tháng 12 2022
\(\dfrac{x+9}{x^2-9}-\dfrac{3}{x^2+3x}\)
= \(\dfrac{x+9}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}-\dfrac{3}{x.\left(x+3\right)}\)
=\(\dfrac{\left(x+9\right).x}{\left(x-3\right).\left(x+3\right).x}-\dfrac{3.\left(x-3\right)}{x.\left(x+3\right).\left(x-3\right)}\)
=\(\dfrac{x^2+9x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{3x-9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=\(\dfrac{x^2+9-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=\(\dfrac{x^2-3x+18}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
18 tháng 12 2022
a) \(\dfrac{x+9}{x^2-9}\)-\(\dfrac{3}{x^2+3x}\) = \(\dfrac{x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)-\(\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}\)
= \(\dfrac{x^2+9x-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
= \(\dfrac{x^2+6x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
= \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
= \(\dfrac{x+3}{x\left(x-3\right)}\)
a) \(A=5x^2-2x+1=5\left(x^2-\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{25}\right)+\dfrac{4}{5}\)
\(=5\left(x-\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{4}{5}\ge\dfrac{4}{5}\)
\(minA=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\)
b) \(B=2x^2+4y^2+12x-4y-5=2\left(x^2-6x+9\right)+\left(4y^2-4y+1\right)-15\)
\(=2\left(x-3\right)^2+\left(2y-1\right)^2-15\ge-15\)
\(minB=-15\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c) \(C=9x^2+3y^2+6xy-4y=\left(9x^2+6xy+y^2\right)+2\left(y^2-2y+1\right)-2\)
\(=\left(3x+y\right)^2+2\left(y-1\right)^2-2\ge-2\)
\(minC=-2\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\y=1\end{matrix}\right.\)