Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
OI chung
AI=BI
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
hay OI là tia phân giác của góc xOy
a) Có \(\overrightarrow{BC}^2=\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)^2=\overrightarrow{AC}^2+\overrightarrow{AB}^2-2\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}\)
Suy ra: \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=\dfrac{\overrightarrow{AC^2}+\overrightarrow{AB}^2-\overrightarrow{BC}^2}{2}=\dfrac{8^2+6^2-11^2}{2}=-\dfrac{21}{2}\).
Do \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}< 0\) nên \(cos\widehat{BAC}< 0\) suy ra góc A là góc tù.
b) Từ câu a suy ra: \(cos\widehat{BAC}=\dfrac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|}=-\dfrac{21}{2.6.8}=-\dfrac{7}{32}\).
Do N là trung điểm của AC nên \(AN=AC:2=8:2=4cm\).
\(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AN}=AM.AN.cos\left(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN}\right)\)
\(=2.4.cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=2.4.\dfrac{-7}{32}=-\dfrac{7}{4}\).
câu 2 ( các kí hiệu vecto khi lm bài thỳ b tự viết nhé mk k viết kí hiệu để trả lời cho nhanh hỳ hỳ )
OA+ OB + OC = OA'+ OB' + OC'
<=> OA - OA' + OB - OB' + OC - OC' = 0
<=> A'A + B'B + C'C = 0
<=> 2 ( BA + CB + AC ) = 0
<=> 2 ( CB + BA + AC ) = 0
<=> 2 ( CA + AC ) = 0
<=> 0 = 0 ( luôn đúng )
câu 1 ( các kí hiệu vecto b cx tự viết nhá )
VT = OD + OC = OA + AD + OB + BC = OA + OB + AD + BC = BO + OB + AD + BC = 0 + AD + BC = AD + BC = VP ( đpcm)
a, Do tam giác OBA cân tại O (vì AO=BO) có OC là tia p/giác (gt) nên:
=> OC cũng là đường cao (1)
và OC cũng là đường trung
tuyến (2)
Từ (1)=> OC vuông góc vs AB (đpcm).
Từ (2)=> BC=AC
Mà C nằm giữa A và B nên:
=> C là trung điểm của AB (đpcm).
b, xét hai tam giác OBC và MAC
OB=OA (gt)
BCO=ACM ( vì đđ)
OC=MC (gt)
=> tam giác OBC bằng tam giác MAC (c-g-c)
=> OBC = MAC (hai góc t/ứng)
Mà OBC và MAC ở vị trí slt nên:
=> OB song song AM (đpcm).
Ý thứ hai của câu b cg cm tương tự
Bạn chỉ cần xét hai tam giác là BCM và ACM rồi suy ra hai góc t/ứng mà hai góc đó nó cg ở vị trí giống như trên.
c, Do tam giác BOM = tam giác AOM (c-g-c) (tự cm)
=> OBM = OAM (3)(hai góc t/ứng).
và BM = AM (hai cạnh t/ứng).
Ta có: IBM + MBO =180 (vì kề bù) (4)
và
KAM + MAO=180 (5) (vì kề bù).
Từ (3); (4) và (5)
=> MBI = MAK
Lại có: hai tam giác MBI và tam giác MAK (ch - gn) (tự cm )
=> BI = AK.
Câu d mk đg mắc việc nên đến sau mk.lm cho nha nhớ theo dõi mk vs nha.