K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 10 2016

Gọi O là một điểm trên mặt phẳng . Qua O dựng các đường thẳng song song với 11 đường thẳng đã cho.Tại O có 22 góc đôi một đối đỉnh có tổng bằng 360 độ. Suy ra luôn có một góc tạo thành nhỏ hơn \(\frac{360^o}{11}< 17^o\) (đpcm)

15 tháng 10 2016

Mình sửa lại một chút , phải là \(\frac{180^o}{11}< 17^o\) nhé :)

15 tháng 9 2016

nếu ko co dt nào song song  thì chung phải cắt nhau 9 dt cát nhau sẽ tạo ra 1 goc <= 20dộ

15 tháng 9 2016

 Tất nhiên ta xét góc giữa 2 đường thẳng mà ≤ 90° vì ngược lại thì hiển nhiên là 2 đt bất kỳ cắt nhau thì 1 trong 2 góc luôn ≥ 90°  ♦
Ta lấy một điểm P bất kỳ. Qua P ta kẻ 9 đường thẳng // với 9 đt cho trước. 9 đt này chia góc 360° thành 18 góc, vậy phải có ít nhất 1 góc ≥ 360 / 18 = 20°. Tất nhiên 2 cạnh của góc này // với 2 đường thẳng nào đó trong 9 đường cho trước, vậy góc giữa 2 đt đó ≥ 20° 
Tất nhiên cũng có ít nhất 1 góc ≤ 20° 
Do ♦ nên nếu bài cho là: "với số đo không LỚN HƠN 20°" thì có vẻ tự nhiên hơn 

15 tháng 9 2016

Từ điểm O bất kì kẻ 9 đường thẳng song song với 9 đường thẳng đã cho. Vì không có 2 đường thẳng nào song song nên 9 đường thẳng đi qua O sẽ tạo thành 18 góc không có điểm trong chung => tổng các góc này là 360o

Giả sử không có góc nào \(\le20^o\) thì 18 góc này sẽ có tổng > 18 . 20o = 360o, vô lý vì tổng 18 góc là 360o

Mà các góc được tạo thành 2 trong 9 đường thẳng đi qua O có số đo tương ứng với các góc tạo thành từ 2 trong 9 đường thẳng đã cho theo đề bài vì đồng vị

Vậy 9 đường thẳng trong 1 mặt phẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song với nhau luôn tồn tại ít nhất 2 đường thẳng tạo với nhau 1 góc \(\le20^o\)