K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 7 2016

Xét ∆ CMB có EF là đường trung bình của ∆. 
=> EF // MB <=> EF // AB. (1) 
Xét ∆ ADM có KI là đường trung bình của ∆. 
=> KI // AM <=> KI // AB. (2) 
Từ (1);(2) => Tứ giác EFIK là hình thang. (3) 
Gọi giao của CM và AD là O. 
Xét ∆ COA có EK là đương trung bình ∆. 
=> EK // CA. 
Lại có KI // AM 
Mà CA hợp với AM góc 60 độ (∆ACM đều) 
nên EK sẽ hợp với KI góc 60 độ. hay góc EKI = 60 độ. 
Chưng minh tương tự với góc FIK. => góc EKI = góc FIK = 60 độ. (4) 
Từ (3);(4) => hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân. => đpcm

Bạn vẽ thêm hình nhé ^_^

dựa vào đâu mà bạn nói EK la đường trung bình của Tam giác COA ?

22 tháng 6 2016
vex hinhf ddi rooif minhf lamf cho
25 tháng 6 2016

vẽ hình đi 

27 tháng 8 2017

A C B E F K I P M Q D

. Xét \(\Delta\) CMB có EF là đường trung bình của \(\Delta\).

\(\Rightarrow\) EF // MB \(\Rightarrow\) EF // AB. (1)

Xét \(\Delta\)ADM có KI là đường trung bình của \(\Delta\).

\(\Rightarrow\) KI // AM \(\Rightarrow\) KI // AB. (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\) Tứ giác EFIK là hình thang (*)

Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của AM và BN.

Xét \(\Delta\) ACM có PE là đường trung bình của \(\Delta\).

\(\Rightarrow\) PE // AC mà AC // MD (Do góc A = góc M = 60 ở vị trí đồng vị)

\(\Rightarrow\) PE // MD (3)

Mặt khác \(\Delta\)ADM có PK là đường trung bình của \(\Delta\).

\(\Rightarrow\) PK // MD (4)

Từ (3) và (4)

\(\Rightarrow\) P; E; K thẳng hàng mà PE // AC nên KE // AC (5).

Từ (2) và (5)

\(\Rightarrow\) CAB = EKI (Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song)

Mà CAB = 60 độ \(\Rightarrow\) EKI = 60 độ (**)

Chứng minh tương tự ta được F; I; Q thẳng hàng mà QF // MC nên IF // MC;

Lại có MC // BD nên FI // BD (6).

Từ (2) và (6)

\(\Rightarrow\) DBA = FIK (Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song)

Mà DAB = 60 độ

\(\Rightarrow\) FIK = 60 độ (***)

Từ (*); (**) và (***)

\(\Rightarrow\) EFIK là hình thang cân (Hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân)

\(\Rightarrowđcpm\)

22 tháng 1 2017

7jhjjjjhbn

17 tháng 8 2016

Xét ∆ CMB có EF là đường trung bình của ∆. 
=> EF // MB <=> EF // AB. (1) 
Xét ∆ ADM có KI là đường trung bình của ∆. 
=> KI // AM <=> KI // AB. (2) 
Từ (1);(2) => Tứ giác EFIK là hình thang. (3) 
Gọi giao của CM và AD là O. 
Xét ∆ COA có EK là đương trung bình ∆. 
=> EK // CA. 
Lại có KI // AM 
Mà CA hợp với AM góc 60 độ (∆ACM đều) 
nên EK sẽ hợp với KI góc 60 độ. hay góc EKI = 60 độ. 
Chưng minh tương tự với góc FIK. => góc EKI = góc FIK = 60 độ. (4) 
Từ (3);(4) => hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân. => đpcm