K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2017

7 tháng 10 2019

Đáp án: D.

Hàm số y = x 4  - 5 x 2  + 4 xác định trên R.

y' = 4 x 3  - 10x = 2x(2 x 5  - 5);

y' = 0 khi


y'' = 12 x 2  - 10

Vì y''(0) = -10 < 0,

nên hàm số chỉ có một cực đại (tại x = 0)

Cách khác: Vì a > 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = a x 4  + b x 2  + c có một cực đại

30 tháng 9 2019

Đáp án: D.

Hàm số y =  x 4  - 5 x 2  + 4 xác định trên R.

y' = 4 x 3  - 10x = 2x(2 x 2  - 5);

y' = 0 khi

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y'' = 12 x 2  - 10

Vì y''(0) = -10 < 0,Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên hàm số chỉ có một cực đại (tại x = 0)

Cách khác: Vì a > 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = a x 4  + b x 2  + c có một cực đại

16 tháng 3 2018

a) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ  = 5

Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3

Vậy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) f(x) = | x 2  − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2  – 3x + 2.

Ta có:

g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên ta có đồ thị f(x) như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132

e) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T  = f(π/2) = 1

Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2

Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2

g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có: f(0) = 0,

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2

11 tháng 10 2017

Đáp án D.

Ta có: y’ = cos 3x + mcos x

Hàm số đạt cực đại tại

m = 2 => y’ = cos 3x + 2cos x => y’’ = -3sin 3x – 2sin x 

=>

Vậy, m = 2

9 tháng 6 2018

Đáp án A

 

9 tháng 9 2019

Đáp án: B.

Hàm số y =  ( x + 1 ) 3 (5 - x) xác định trên R.

y' = - ( x + 1 ) 3  + 3 ( x + 1 ) 2 (5 - x) = 2 ( x + 1 ) 2 (7 - 2x)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)

 

Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị

6 tháng 10 2019

Đáp án B

Hàm số y =  x + 1 3 (5 - x) xác định trên R.

y' = - x + 1 3  + 3 x + 1 2 (5 - x) = 2 x + 1 2 (7 - 2x)

y' = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)

Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị

17 tháng 8 2017

Chọn A

f ' ( x )  đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.