Question

[Hoàng Đức Long]

Tổng hợp của hai dao động x 1   =   a 1 cos ( 10 t   +     π 2 )  cm và x 2   =   a 2 cos ( 10 t   +     2 π 3 )  cm là dao động có phương trình x   =   5 cos ( 10 t   +     π 6 ) . Biết a₁ và a₂ là các số thực. Chọn biểu thức đúng?

A.  a 1 / a 2   =   - 2

B.  a 1 a 2   =   50 3

C.  a 1 a 2   =   50 3

D.  a 1 / a 2   =   2

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

ü     Đáp án B

+ Ta có

→ Với a₁ và a₂ trái dấu nhau → độ lệch phau của hai dao động . cos ∆ φ   =   - cos 2 π 3   -   π 2     =   - 3 2

+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:

25   =   a 1 2   +   a 2 2   -   3 a 1 a 2 , thay a 1   =   - 2 3 a 2 , ta thu được phương trình a 2 2 3   =   25 → a 2   =   ± 5 3   ⇒ a 1 a 2   =   50 3