![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}+\)\(\frac{1}{10}\)
\(=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{13}{30}+\frac{13}{36}+\frac{13}{40}+\frac{13}{42}\)
\(=\frac{13.\left(84+70+63+60\right)}{2520}\)
\(=\frac{13.277}{2520}\)
Phân số \(\frac{13.277}{2520}\)tối giản nên \(a=13m\left(m\in Nsao\right)\)
Vậy a chia hết cho 13
Bài 2 :
Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{a'}{b'}=n\)trong đó a và b nguyên tố cùng nhau : \(a'\)và \(b'\)nguyên tố cùng nhau , \(a\in N\)
Suy ra :\(\frac{ab'+a'b}{bb'}=n\Leftrightarrow ab'+a'b=nbb'\)
Từ (1) ta có \(\left(ab'+a'b\right)⋮b\)mà \(a'b⋮b\)nên \(ab'⋮b\)nhưng a và b nguyên tố cùng nhau
Suy ra ;\(b'⋮b\left(2\right)\)
Tương tự ta cũng có \(b⋮b\left(3\right)\)
Từ (2 ) và (3 ) suy ra \(b=b'\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+.........+\frac{1}{13}\)
\(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)
\(A=\left(\frac{10}{30}+\frac{3}{30}\right)+\left(\frac{9}{36}+\frac{4}{36}\right)+\left(\frac{8}{40}+\frac{5}{40}\right)+\left(\frac{7}{42}+\frac{6}{42}\right)\)
\(A=\frac{13}{30}+\frac{13}{36}+\frac{13}{40}+\frac{13}{42}\)
Chọn mẫu chung là 30.36.40.42
Gọi thừa số phụ của các phân số trên là \(k_1,k_2,k_3,k_4\)
Ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{11.k_1}{30.36.40.42}+\frac{11.k_2}{30.36.40.42}+\frac{11.k_3}{30.36.40.42}+\frac{11.k_4}{30.36.40.42}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{11.k_1+11.k_2+11.k_3+11.k_4}{30.36.40.42}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{11.\left(k_1+k_2+k_3+k_4\right)}{30.36.40.42}\)
Vì mẫu chung 30.36.40.42 không chứa thừa số nguyên tố 11 nên khi rút gọn phân số A thì a vẫn chứa thừa số nguyên tố 11.
Vậy a chia hết cho 11.