K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
YK
26 tháng 3 2023
a) Ta có
OA vg góc vs MA (gt) => góc MAO = 90 độ
OB vg góc vs MB (gt) => góc MBO = 90 độ
Tứ giác MAOB có góc MAO + góc MBO = 90 + 90 = 180 độ
=> MAOB nội tiếp
27 tháng 3 2023
a: góc MAO+góc MBO=180 độ
=>MAOB nội tiếp
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA/MD=MC/MA
=>MA^2=MD*MC=OM^2-R^2
b: Xét (O) co
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại H
=>MH*MO=MA^2=MC*MD
=>MH/MD=MC/MO
=>ΔMHC đồng dạng vơi ΔMDO
=>góc MHC=góc MDO
=>góc ODC+góc OHC=180 độ
=>OHCD nội tiếp
a) Ta có: \(\angle OEM=\angle OAM=90\Rightarrow OEAM\) nội tiếp
Ta có: \(\angle OAM+\angle OBM=90+90=180\Rightarrow OAMB\) nội tiếp
\(\Rightarrow O,E,A,M,B\) cùng thuộc 1 đường tròn
b) MAEB nội tiếp \(\Rightarrow\angle AEM=\angle ABM=\angle MAB=\angle BEM\)
Vì \(CF\parallel MA\) \(\Rightarrow\angle ECF=\angle EMA=\angle EBA\) (MAEB nội tiếp)
Xét \(\Delta EFC\) và \(\Delta EIB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle EBI=\angle ECF\\\angle BEI=\angle CEF\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta EFC\sim\Delta EIB\left(g-g\right)\)
c) \(\Delta EFC\sim\Delta EIB\Rightarrow\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EB}{EC}\left(1\right)\)
Ta có: \(\angle ECA=\angle ECF+\angle ACF=\angle EBI+\angle MAC=\angle EBI+\angle CBA\)
\(=\angle EBC\)
Xét \(\Delta ECA\) và \(\Delta EBC:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle CEB=\angle CEA\\\angle CBE=\angle ACE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ECA\sim\Delta EBC\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{EC}{EA}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{EI}{EF}=\dfrac{EC}{EA}\Rightarrow\dfrac{EI}{EC}=\dfrac{EF}{EA}\Rightarrow\) \(FI\parallel AC\)