DL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1
PN
0
VT
1
24 tháng 8 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2016}\ge0\\\left(2y-1\right)^{2016}\ge0\\\left|x+2y-z\right|^{2017}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-1\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2016}+\left|x+2y-z\right|^{2017}\ge0\)
Mà \(\left(x-1\right)^{2017}+\left(2y-1\right)^{2016}+\left|x+2y-z\right|^{2017}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^{2016}=0\\\left(2y-1\right)^{2016}=0\\\left|x+2y-z\right|^{2017}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\\z=2\end{matrix}\right.\)
TH
1
12 tháng 2 2019
\(\frac{3x-2y}{2015}=\frac{2x-4x}{2016}=\frac{4y-3z}{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{8060}=\frac{6z-12x}{6048}=\frac{8y-6z}{4034}=\frac{\left(12x-8y\right)+\left(6z-12x\right)+\left(8y-6z\right)}{8060+6048+4034}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Thay vào P ta có
\(P=\frac{4k^2-2.2k.3k-16k^2}{4k^2+9k^2+16k^2}=\frac{k^2\left(4-12-16\right)}{k^2\left(4+9+16\right)}=-\frac{24}{29}\)
LV
0
Ta có :
\(\left(x-1\right)^{2006}\ge0\)
\(\left(2y-1\right)^{2016}\ge0\)
\(\left(x+2y-z\right)^{2017}\ge0\)
Mà \(\left(x-1\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2016}\)\(+|x+2y-z|^{2017}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2006}=0\\\left(2x-1\right)^{2016}=0\\|x+2y-z|^{2017}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y-1=0\\x+2y-z=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\2y=1\\1-1-z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{2}\\z=2\end{cases}}}\)
Vậy ...
Ta có :
\(\left(x-1\right)^{2006}\ge0\)
\(\left(2y-1\right)^{2016}\ge0\)
\(\left|x+2y-z\right|^{2017}\ge0\)
Mà \(\left(x-1\right)^{2006}+\left(2x-1\right)^{2016}+\left|x+2y-z\right|^{2017}=0\)
Suy ra : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^{2006}=0\\\left(2x-1\right)^{2016}=0\\\left|x+2y-z\right|^{2017}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y-1=0\\x+2y-z=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\2y=1\\1+1-z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{2}\\z=2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)\(;\)\(y=\frac{1}{2}\) và \(z=2\)
Chúc bạn học tốt ~