TG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
2
17 tháng 9 2017
Phân tích 252633033 ra thừa số nguyên tố. Ta được 33 x 532 x3331. Các ước lẻ của số này là: 3x53; 32 x53; 33 x53; 3x532 ; 32 x532 ; 33 x532 ; 3x3331; 32 x3331; 33 x3331; 53x3331; 532 x3331.
Vậy tổng các ước số lẻ của 252633033 = 3(53+532 +3331) + 32 (53+532 +3331) + 33 (53+532 +3331) +3331(53+532 )
= 9774849
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 3 2022
Do p là SNT nên \(p^4\) chỉ có các ước nguyên dương là \(1;p;p^2;p^3;p^4\)
\(\Rightarrow1+p+p^2+p^3+p^4=k^2\) với \(k\in N\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2=4p^4+4p^3+4p^2+4p+4=\left(2p^2+p\right)^2+\left(3p^2+4p+4\right)>\left(2p^2+p\right)^2\)
Đồng thời: \(4p^4+4p^3+4p^2+4p+4=\left(2p^2+p+2\right)^2-5p^2< \left(2p^2+p+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2p^2+p\right)^2< \left(2k\right)^2< \left(2p^2+p+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2=\left(2p^2+p+1\right)^2\)
\(\Rightarrow4p^4+4p^3+4p^2+4p+4=\left(2p^2+p+1\right)^2\)
\(\Rightarrow p^2-2p-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=-1\left(ktm\right)\\p=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 9 2021
Vì \(p\)là số nguyên tổ nên tổng các ước nguyên dương của \(p^4\)là \(1+p+p^2+p^3+p^4\).
Đặt \(p^4+p^3+p^2+p+1=n^2\)
\(\Leftrightarrow4p^4+4p^3+4p^2+4p+1=4n^2\)
Ta có:
\(4p^4+4p^3+4p^2+4p+4>4p^4+4p^3+p^2=\left(2p^2+p\right)^2\)
\(4p^4+4p^3+4p^2+4p+4< 4p^4+4p^3+9p^2+4p+4=\left(2p^2+p+2\right)^2\)
Suy ra \(\left(2p^2+p\right)^2< 4n^2< \left(2p^2+p+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2n\right)^2=\left(2p^2+p+1\right)^2=4p^4+4p^3+5p^2+2p+1\)
\(\Rightarrow p^2-2p-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(p+1\right)\left(p-3\right)=0\)
\(\Rightarrow p=3\)thỏa mãn.
Vậy \(p=3\).
PH
2
BV
10 tháng 1 2016
tách số đó ra thừa số nguyên tố rồi tính tích của các số mũ cộng thêm một của mỗi thừa số là ra.tik bạn nhé
19 tháng 9 2016
Ta xét : \(\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)+1=\left[\left(n-1\right)\left(n+2\right)\right].\left[n\left(n+1\right)\right]+1\)
\(=\left(n^2+n+2\right)\left(n^2+n\right)+1=\left(n^2+n\right)^2+2\left(n^2+n\right)+1=\left(n^2+n+1\right)^2\)
Suy ra \(A=12\sqrt{\left(n^2+n+1\right)^2}+23=12\left(n^2+n+1\right)+23=\left(2n+1\right)^2+\left(2n-3\right)^2+\left(2n+5\right)^2\)