K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2016

Đặt tổng trên =A

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+48.49+49.50\)

\(3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+48.49\left(50-47\right)+49.50\left(51-48\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+48.49.50-47.48.49+49.50.51-48.49.50\)

\(3A=49.50.51\Rightarrow A=\frac{49.50.51}{3}=17.50.51\)

8 tháng 10 2016

đặt A=1.2+2.3+...+49.50

3A=1.2.3+2.3.3+...+49.50.3

3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+49.50.(51-48)

3A=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+49.50.51-48.49.50

3A=49.50.51

A=\(\frac{49.50.51}{3}\)

=>A=41650

23 tháng 7 2017

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 49.50.3

3A = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

3A = 49.50.51

A = 41650

23 tháng 7 2017

\(A=1.2+2.3+3.4+....+49.50\)

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+49.50.3\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+....+49.50.\left(51-48\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+49.50.51\)

\(3A=49.50.51=124950\)

\(\Rightarrow A=\frac{124950}{3}=41650\)

26 tháng 12 2019

Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 49.50.3

          = 1.2.3 + 2.3(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 49.50.(51 - 48)

          = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

          = 49.50.51 

Khi đó A = 49.50.51 : 3 = 41650

DD
12 tháng 7 2021

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

\(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50\)

\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50\)

\(=49.50.51\)

\(B=\frac{49.50.51}{3}=49.50.17\)

\(50^2.A-\frac{B}{17}=49.50-49.50=0\)

25 tháng 8 2017

Ta có : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 32.33

=> 3S = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + 32.33.34

=> 3S = 32.33.34

=> S = \(\frac{32.33.34}{3}=11968\)

19 tháng 6 2015

Ta thấy:\(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2},\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3},...,\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=>\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

=>\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

=>\(A=1-\frac{1}{50}\)

=>\(A=\frac{49}{50}\)

6 tháng 3 2018

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A=\frac{49}{50}\)

22 tháng 3 2015

A=1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{49}\)-\(\frac{1}{50}\)

  = 1-\(\frac{1}{50}\)

  = \(\frac{49}{50}\)

14 tháng 3 2017

ta có công thức tính tổng quát 1/[n(n+1)] = 1/n -1/(n+1) 
=> A=1/1.2+ 1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/49.50 
=1/1 -1/2 +1/2 -1/3 +1/3-1/4+.......+1/49 -1/50 
= 1 -1/50 = 49/50 

Ai thấy đúng thì tk cho mk nhé 

30 tháng 4 2015

\(\frac{2.4+4.6+6.8+...+98.100}{1.2+2.3+3.4+...+49.50}=\frac{4.\left(1.2+2.3+3.4+...+49.50\right)}{1.2+2.3+3.4+...+49.50}=\frac{4}{1}=4\)

11 tháng 1 2019

(0,5+0,5)÷0,5_0,5×0,5=

5 tháng 6 2017

Ta có:A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+......+\dfrac{1}{49.50}+\dfrac{1}{50.51}\)

A=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\)

A=1-\(\dfrac{1}{51}=\dfrac{50}{51}\)

5 tháng 6 2017

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}+\dfrac{1}{50.51}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\)

\(A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{51}\)

\(A=\dfrac{50}{51}\)