K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
2
VD
13 tháng 3 2022
\(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+...+\dfrac{2}{99\times101}\\ =1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\\ =1-\dfrac{1}{101}\\ =\dfrac{100}{101}\)
G
4
18 tháng 2 2019
\(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
_Học tốt_
HT
0
DM
5
12 tháng 5 2017
\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)
\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{103}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{100}{103}=\frac{50}{103}\)
xong r đó
12 tháng 5 2017
Ta có:
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{101.103}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{101.103}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{103}\right)=\frac{50}{103}\)
13 tháng 3 2022
Đặt Tổng trên là A
A = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + .... + 1/2005.2007
2. A = 2 . ( 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 + .... + 1/2005.2007 )
2A = 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ..... + 2/2005.2007
2A = 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ..... + 1/2005 - 1/2007
2A = 1 - 1/2007
2A = 2006/2007
A = 2006/2007 : 2
A = 2006/4014
- Hok Tot -
13 tháng 3 2022
\(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+....+\dfrac{1}{2005\times2007}\)
= \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2007}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2007}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2006}{2007}\)
= \(\dfrac{1003}{2007}\)