![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đầu bài ta có:
\(S=\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S\cdot2=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\)
\(\Rightarrow S=S\cdot2-S=\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^{99}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{3}{2^3}+...+\frac{3}{2^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{100}\cdot3}{2^{100}}-\frac{3}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow S=3\cdot\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Công thức tổng quát:
\(1^2+2^2+...+\left(n-1\right)^2+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Áp dụng công thức tổng quát:
Ta có: \(S=\frac{99\times100\times199}{6}=328350\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Quy tắc : Muốn nhân hai phân số , ta nhân tử số với tử số , mẫu số với mẫu số .
Công thức :\(\frac{a}{b}.\frac{b}{a}=\frac{a.b}{b.a}\)
muốn nhân 2 phân số ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số
Tổng quát : \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a.c}{b.d}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phép nhân: (x . y)^n = x^n . y^n
Phép chia: (x/y)^n = x^n/y^n (y khác 0)
nhân : am.bm=(a.b)m (m thuộc N)
Chia : am :bm= (a:b)m (m thuộc N)
Bạn nào kick mình k lại
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S₁ = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100
Số số hạng:
100 - 1 + 1 = 100 (số)
⇒ S₁ = (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (99 - 100)
= -1 + (-1) + ... + (-1) (50 số -1)
= -50
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tập M={ n=7a+5,n,a \(\in\)N}
công thức tổng quát
n=7a+5 với a là số tự nhiên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trước hết mình viết CT tổng quát
Số n khi phân tích ra thừa số nguyên tố là ab.cd.ef...... ( a,c,e,.... là số nguyên tố ) thì số ước của n là (b+1)(d+1)(f+1)....
Phân tích 48 ra thừa số nguyên tố
48=24.3
Số ước của 48 là (4+1)(1+1)=10
Ta có: 48=24.3
=>48 có: (4+1).(1+1)=10(ước)
Cách Tìm số ước của 1 số: phân tích số đó ra thừa số nguyên tố, lấy tất cả các số mũ cộng 1 và nhân với nhau
Cách tìm các ước của 1 số: chia số đó cho các số từ 1 tới căn số đó.Lấy các ước là thương và số bị chia trong phép chia hết
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
=> 3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ... + 99.100.(101 - 98)
=> 3A = 1.2.3 - 0.1.2 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
=> 3A = 99.100.101
=> A = \(\frac{99.100.101}{3}\)
=> A = 333300
The girl
Có 50 cặp như thế , do đó kết quả là : 101 . 50 = 5050
Một cách khác tính tổng trên
S = 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100
S = 100 + 99 + .......... + 3 + 2 + 1
2S = 101 + 101 + ..... + 101 + 101 ( có 100 số hạng )
Do đó S = 101 . 100 : 2 = 5050
Như vậy để tính tổng các số tự nhiên liên tiếp , chỉ cần lấy số đầu cộng với số cuối , nhân với số số hạng rồi chia cho 2
Quy tắc trên cũng đúng đối với các dãy số cách đều , chẳng hạn : tổng các số chẵn liên tiếp tổng các số lẻ liên tiếp .......
Số số hạng của dãy số này là :
( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )
Tổng của dãy số này là :
( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
Đáp số : 5050
Học tốt !