Tính tổng: 1 2 - 2 2 + 3 2

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

10 tháng 4 2017

Tính tổng: 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 + . . . + - 1 n - 1 . n 2

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

10 tháng 4 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Tính tổng :

a) $\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{5}{2^3}+....+\dfrac{2n-1}{2^n}$

b) $1^2-2^2+3^2-4^2+....+\left(-1\right)^{n-1}.n^2$

#Toán lớp 11

Khánh Ly

7 tháng 10 2019

Tính tổng :

a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{2^{2}} + \frac{5}{2^{3}} + . . . . + \frac{2 n - 1}{2^{n}}$

b) $12−22+32−42+....+(−1)n−1.n$^2$$

Giải

a) HD: Đặt tổng là S$_n$ và tính 2S$_n$

ĐS : S$_n$=3−$\frac{2n+3}{2^n}$

b) HD: n$^2$- (n+1)$^2$= -2n-1

Ta có: 1$^2$-2$^2$= -3; 3$^2$ - 4$^2$= -7;....

Ta có: u$_1$= -3, d= -4 và tính S$_n$ trong từng trường hợp n chẵn, lẻ.

Đúng(0)

Lavienna

9 tháng 3 2021

Tính tổng S = lim 1 2.\left(\dfrac{3}{4}\right) 3.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2 4.\left(\dfrac{3}{4}\right)^3 ... n.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{n-1}\)

#Toán lớp 11

Trần Nhật Hải

20 tháng 4 2016

Tính tổng : $S=\left(2+\frac{1}{2}\right)^2+\left(4+\frac{1}{4}\right)^2+...+\left(2^n+\frac{1}{2^n}\right)^2$

#Toán lớp 11

Trần Minh Ngọc

20 tháng 4 2016

Ta có : $S=\left(4+2+\frac{1}{4}\right)+\left(16+2+\frac{1}{16}\right)+..+\left(2^{2n}+2+\frac{1}{2^{2n}}\right)$

$=\left(4+16+...+2^{2n}\right)+2n+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{2^{2n}}\right)$

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân $S_n=u_1\frac{q^n-1}{q-1}$

$S=4.\frac{4^{n-1}}{3}+2n+\frac{1}{4}.\frac{2^{\frac{1}{2n}}-1}{\frac{1}{4}-1}=4.\frac{4^n-1}{3}+2n+\frac{1}{3}.\frac{2^{2n}-1}{2^{2n}}$

$=2n+\frac{4^n-1}{3}.\frac{4.4^n+1}{4^n}=2n+\frac{\left(4^n-1\right)\left(4^{n+1}+1\right)}{3.4^n}$

Đúng(0)

Minh châu Nguyễn

30 tháng 1 2021

Tại sao lại cộng 2 vào vế S đầu tiên vậy

Đúng(0)

Big City Boy

16 tháng 12 2023

Tính tổng cấp số nhân sau: $x^2-x^3+x^4-x^5+...+\left(-1\right)^nx^n+...$ (với $\left|x\right|< 1$ và n$\ge$2, n thuộc N)

#Toán lớp 11

Rin Huỳnh

16 tháng 12 2023

Xét dãy $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=x^2\\q=-x\end{matrix}\right.$

$S=x^2-x^3+x^4-x^5+...+\left(-1\right)^nx^n+...=\dfrac{x^2}{1-\left(-x\right)}=\dfrac{x^2}{x+1}$

Đúng(1)

Cool So

1 tháng 3 2020 - olm

Giup mình với ạ! Mình cảm ơn nhiều ạ

Tính tổng S= (3+1/3)^2 +(3^2 +1/3^2)^2 +....+( 3^n +1/3^n)^2

#Toán lớp 11

nguyen ngoc son

27 tháng 11 2023

tính giới hạn

1.$\lim\limits\left(n^3+4n^2-1\right)$

2.$lim\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n^2-n+1}}{3n^2+n}$

3.$lim\dfrac{1+2+....+n}{2n^2}$

4.$lim\dfrac{3^n-4.2^{n-1}-10}{7.2^n+4^n}$

#Toán lớp 11

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 11 2023

$\lim (n^3+4n^2-1)=\infty$ khi $n\to \infty$

$\lim\limits_{n\to -\infty} \frac{(n+1)\sqrt{n^2-n+1}}{3n^2+n}=\lim\limits_{n\to -\infty}\frac{-\frac{n+1}{n}.\sqrt{\frac{n^2-n+1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}\\ =\lim\limits_{n\to -\infty}\frac{-(1+\frac{1}{n})\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}=\frac{-1}{3}$

$\lim\limits_{n\to +\infty} \frac{(n+1)\sqrt{n^2-n+1}}{3n^2+n}=\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{\frac{n+1}{n}.\sqrt{\frac{n^2-n+1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}\\ =\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{(1+\frac{1}{n})\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}}{3+\frac{1}{n}}=\frac{1}{3}$

Đúng(2)

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 11 2023

$\lim \frac{1+2+...+n}{2n^2}=\lim \frac{n(n+1)}{4n^2}=\lim \frac{n^2+n}{4n^2}\\ =\lim (\frac{1}{4}+\frac{1}{4n})=\frac{1}{4}$

$\lim \frac{3^n-4.2^{n-1}-10}{7.2^n+4^n}=\lim \frac{(\frac{3}{4})^n-(\frac{2}{4})^{n-1}-\frac{10}{4^n}}{7(\frac{2}{4})^n+1}\\ =\lim \frac{(\frac{3}{4})^n-(\frac{1}{2})^{n-1}-\frac{10}{4^n}}{7(\frac{1}{2})^n+1}\\ =\frac{0-0-0}{7.0+1}=0$

Đúng(1)

Julian Edward

8 tháng 2 2021

tính tổng cấp số nhân vô hạn $\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8};...;\dfrac{\left(-1\right)^{n+1}}{2^n};...$

#Toán lớp 11

....

8 tháng 2 2021

$\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\q=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow S=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{3}$

Đúng(2)

títtt

15 tháng 10 2023

1) Tính giới hạn $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{3^n-4^{n+1}}{3^{n+2}+4^n}\right)$

2) Tính giới hạn $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{3^n+1}{2^n-1}\right)$

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3^n+1}{2^n-1}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{\dfrac{3^n}{3^n}+\dfrac{1}{3^n}}{\dfrac{2^n}{3^n}-\dfrac{1}{3^n}}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{1+\dfrac{1}{3^n}}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^n-\dfrac{1}{3^n}}=1$

Đúng(0)

títtt

15 tháng 10 2023

1) Tính giới hạn $K=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{3.2^n-3^n}{2^{n+1}+3^{n+1}}\right)$

2) Tính giới hạn $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\left(\dfrac{3^n-4^{n+1}}{3^{n+2}+4^n}\right)$

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

$K=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3\cdot2^n-3^n}{2^{n+1}+3^{n+1}}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3\cdot2^n-3^n}{2^n\cdot2+3^n\cdot3}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3\cdot\dfrac{2^n}{3^n}-1}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^n\cdot2+3}$

$=-\dfrac{1}{3}$

$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3^n-4^{n+1}}{3^{n+2}+4^n}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{3^n-4^n\cdot4}{3^n\cdot9+4^n}$

$=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}\right)^n-4}{\left(\dfrac{3}{4}\right)^n\cdot9+1}=-\dfrac{4}{1}=-4$

Đúng(0)

Julian Edward

15 tháng 1 2021

cho a, b là các số thực thỏa mãn lim $\dfrac{an^3+bn^2+2n+4}{n^2+1}=1$. tính tổng 2a+b?

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 1 2021

Nếu $a\ne0\Rightarrow\lim\dfrac{an^3+bn^2+2n+4}{n^2+1}=\lim\dfrac{an+b+\dfrac{2}{n}+\dfrac{4}{n^2}}{1+\dfrac{1}{n}}=\infty$ ko thỏa mãn

$\Rightarrow a=0$

Khi đó: $\lim\dfrac{bn^2+2n+4}{n^2+1}=\lim\dfrac{b+\dfrac{2}{n}+\dfrac{4}{n^2}}{1+\dfrac{1}{n^2}}=b\Rightarrow b=1$

$\Rightarrow2a+b=1$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP