Thông báo lịch livestream hè tuần 9, tham gia ngay!

Tham gia ngay Cuộc thi "Đi tìm Đại sứ OLM" giải thưởng tới 10 triệu đồng

Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!

Tập huấn Chuyển đổi số Giáo dục và dạy Toán theo Chương trình GDPT 2018, tham gia ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
B
Buddy
20 tháng 8 2023
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) làA. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).             B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).         C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).                  D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2...
Đọc tiếp

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(a\) là

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).             

B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).         

C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).                  

D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
#Toán lớp 11
1
MT
Mai Trung Hải Phong
21 tháng 8 2023

Diện tích mặt đáy là:\(\dfrac{a^2.\sqrt{3}}{4}\)

Thể tích khối lăng trụ là: \(a.\dfrac{a^2.\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3.\sqrt{3}}{4}\)

\(\Rightarrow A\)

Đúng(1)
B
Buddy
14 tháng 8 2023

Cho khối tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Chứng minh rằng thể tích của khối tứ diện đó bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
#Toán lớp 11
1
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

loading...

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABC} \right)\)

Tam giác \(ABC\) đều

\( \Rightarrow AM = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Tam giác \(SAO\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)

\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\end{array}\)

Đúng(0)
B
Buddy
20 tháng 8 2023
Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng \(2a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(a\) và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\) làA. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{8}{a^3}\).                       B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\).  C. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\).                                D. \(\frac{{7\sqrt 3...
Đọc tiếp

Thể tích của khối chóp cụt tam giác đều có cạnh đáy lớn bằng \(2a\), cạnh đáy nhỏ bằng \(a\) và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\) là

A. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{8}{a^3}\).                       

B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\).  

C. \(\frac{{7\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\).                                

D. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{4}{a^3}\).
#Toán lớp 11
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Diện tích đáy lớn là: \(S = \frac{{{{\left( {2{\rm{a}}} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)

Diện tích đáy bé là: \(S' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích của bồn chứa là: \(V = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\left( {{a^2}\sqrt 3  + \sqrt {{a^2}\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}  + \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} \right) = \frac{{7\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)

Chọn C.

Đúng(0)
B
Buddy
15 tháng 8 2023
Cho khối chóp có diện tích đáy là \({a^2}\) và chiều cao là \(3a\). Thể tích của khối chóp bằng:A. \({a^3}\).                            B. \(3{a^3}\).                          C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).      D....
Đọc tiếp

Cho khối chóp có diện tích đáy là \({a^2}\) và chiều cao là \(3a\). Thể tích của khối chóp bằng:

A. \({a^3}\).                            

B. \(3{a^3}\).                          

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).      

D. \(9{a^3}\).
#Toán lớp 11
1
MT
Mai Trung Hải Phong
15 tháng 8 2023

Thể tích:\(V=a^2.3a=3a^3\)

\(\Rightarrow B\)

Đúng(2)
B
Buddy
15 tháng 8 2023
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:A. \({a^3}\).                            B. \(3{a^3}\).                          C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).      D....
Đọc tiếp

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \({a^2}\) và chiều cao bằng \(3a\). Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:

A. \({a^3}\).                            

B. \(3{a^3}\).                          

C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\).      

D. \(9{a^3}\).
#Toán lớp 11
1
MT
Mai Trung Hải Phong
15 tháng 8 2023

Thể tích:\(V=a^2.3a=3a^3\)

\(\Rightarrow B\)

Đúng(2)
QA
Quỳnh Anh
17 tháng 4 2022
Cho hình chóp S.ABC, có \(\widehat{ASB\: =}90^0,\widehat{BSC}=60^0,\widehat{CSA}=120^0,SA=a,SB=a\sqrt{3},SC=a\sqrt{2}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABCA. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{6}\)B....
Đọc tiếp

Cho hình chóp S.ABC, có \(\widehat{ASB\: =}90^0,\widehat{BSC}=60^0,\widehat{CSA}=120^0,SA=a,SB=a\sqrt{3},SC=a\sqrt{2}.\) Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{6}\)

B. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\dfrac{a^2\sqrt{2}}{6}\)

D. \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\)
#Toán lớp 11
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022

\(V=\dfrac{a.a\sqrt{3}.a\sqrt{2}}{6}.\sqrt{1+2cos90^0.cos60^0.cos120^0-cos^290-cos^260-cos^2120}=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{6}\)

Đúng(1)
QA
Quỳnh Anh
17 tháng 4 2022
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến...
Đọc tiếp

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB).

A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)

B. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)

C. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

 
#Toán lớp 11
4
ID
I don't Know
17 tháng 4 2022

A

Đúng(0)
G
ᴾᴿᴼシ⧼G̼⧽⧼i̼⧽⧼n̼⧽♕⧼p̼⧽⧼r̼⧽⧼o̼⧽⁀
17 tháng 4 2022

C

Đúng(0)
QA
Quỳnh Anh
17 tháng 4 2022
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến...
Đọc tiếp

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB).

A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)

B. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)

C. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

 
#Toán lớp 11
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 6 2023

Chọn C

Đúng(0)
QA
Quỳnh Anh
17 tháng 4 2022
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến...
Đọc tiếp

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Gọi M là trung điểm của OD. Tính khoảng cách từ M đến (SAB).

A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)

B. \(\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)

C. \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

D. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

 
#Toán lớp 11
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022

Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ON\perp AB\\SO\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AB\perp\left(SON\right)\)

Từ O kẻ \(OH\perp SN\) (H thuộc SN) \(\Rightarrow OH\perp\left(SAB\right)\Rightarrow OH=d\left(O;\left(SAB\right)\right)\)

\(ON=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{a}{2}\) ; \(SO=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

Hệ thức lượng: \(OH=\dfrac{SO.ON}{\sqrt{SO^2+ON^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{6}\)

Lại có: M là trung điểm OD \(\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}OD\Rightarrow BM=\dfrac{3}{2}OB\)

\(\Rightarrow d\left(M;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{3}{2}d\left(O;\left(SAB\right)\right)=\dfrac{3}{2}.\dfrac{a\sqrt{6}}{6}=\dfrac{a\sqrt{6}}{4}\)

Đúng(1)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022

undefined

Đúng(1)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP