K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2017

Cho mk sửa lại đáp án là \(\frac{100}{201}\)nha bn

17 tháng 7 2017

Ta có: \(N=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{199.201}\)

\(\Rightarrow2N=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{199.201}\)

\(\Rightarrow2N=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\)

\(\Rightarrow2N=\frac{1}{1}-\frac{1}{201}\)

\(\Rightarrow2N=\frac{200}{201}\)

\(\Rightarrow N=\frac{200}{201}:2=\frac{100}{101}\)

tk cho mk nha bn

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)

\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}=\frac{11}{45}\)

15 tháng 10 2014

Đây là tổng của 2 dãy:

\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)

và 

\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)

Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):

Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:

\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)

Nhận xét:

  • \(\frac{4}{1\times3\times5}=\frac{5-1}{1\times3\times5}=\frac{5}{1\times3\times5}-\frac{1}{1\times3\times5}=\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}\)
  • \(\frac{4}{3\times5\times7}=\frac{7-3}{3\times5\times7}=\frac{7}{3\times5\times7}-\frac{3}{3\times5\times7}=\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}\)

Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)

\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)

Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)

Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)

Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính

 

15 tháng 8 2016

=1/2 x ( 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2013-1/2015)

=1/2 x ( 1-1/2015 )

=1/2 x 2014/2015

=1007/2015

17 tháng 7 2016

Đặt \(A=\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+...+\frac{1}{17x19}\)

=>\(2xA=2x\left(\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+...+\frac{1}{17x19}\right)\)

=>\(2xA=\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+...+\frac{2}{17x19}\)

=>\(2xA=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\)

=>\(2xA=1-\frac{1}{19}=\frac{18}{19}\)

=>\(A=\frac{18}{19}:2=\frac{9}{19}\)

17 tháng 7 2016

(\(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\left(\right)+\left(\right)\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\left(\right)+\left(\right)\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\left(\right)+....+\left(\right)\frac{1}{17}-\frac{1}{19}\left(\right)\)\(\frac{1}{19}\)

\(\frac{1}{1}+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+....+\left(\frac{1}{17}-\frac{1}{17}\right)-\frac{1}{19}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{19}=\frac{18}{19}\)

2 tháng 8 2016

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

4 tháng 3 2015

Ta có :

   2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7+ ... + 2/77.79

= (3-1)/1.3 + (5-3)/3.5 + (7-5)/5.7 + ... + (79-77)/77.79

= 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/77 - 1/79

= 78/79

hihii :"> xong rồi đó em :)) chị chúc em học giỏi nha :)) nhớ cho chị nhiều điểm nha :* iu em nhều

13 tháng 12 2018

Chúc mày học ngu

Chúc mày học ngu

Chúc mày học ngu

Chúc mày học ngu

27 tháng 7 2015

\(\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}+\frac{2}{9\times11}\right)\times y=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\right)\times y=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{11}\right)\times y=\frac{2}{3}\)

\(\frac{1}{2}\times\frac{10}{11}\times y=\frac{2}{3}\)

\(\frac{5}{11}\times y=\frac{2}{3}\) => \(y=\frac{2}{3}:\frac{5}{11}=\frac{2}{3}\times\frac{11}{5}=\frac{22}{15}\)

2 tháng 6 2015

đợi mjk giải nhé mjk đánh máy chậm

2 tháng 6 2015

=\(2-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+....+\frac{2}{11}-\frac{2}{13}\)

=2-\(\frac{2}{13}\)=\(\frac{24}{13}\)

3 tháng 6 2015

(4/1*3+4/3*5+4/5*7+4/7*9)*10-x=0

=4*2/1*3+4*2/3*5+4*2/5*7+4*2/7*9

=1/1+1/3+1/5+1/7+1/9

=1/1-1/9

=8/9

8/9*10-x=0

89-x=0

x=89-0

x=89