K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2018

ta có : \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)

\(=20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(20^2-1^2\right)-\left(19^2-2^2\right)+\left(18^2-3^2\right)-...-\left(11^2-10^2\right)\)

\(=21.\left(20-1\right)-21\left(19-2\right)+21\left(18-3\right)-...-21\left(11-10\right)\)

\(=21.19-21.17+21.15-...-21.1\)

\(=21\left(19-17+15-13+...+3-1\right)\)

\(=21\left(2+2+...+2\right)=21.2.5=210\)

3 tháng 9 2018

Ta có:\(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\)

\(=20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2-19^2-17^2-15^2-...-3^2-1^2\)

\(=(20^2-19^2)+(18^2-17^2)+...+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)\)

\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=20+19+18+17+...+4+3+2+1\)

\(=\dfrac{\left(20+1\right).20}{2}=\dfrac{21.20}{2}=210\)

21 tháng 6 2017

mik ko chép lại đề bài nha

a) = (123)2- 12- (36. 46)

    = (126-1)- (3.4)6

     = 126-1-126

    = -1

13 tháng 6 2018

a) \(127^2+146.127+73^2=127^2+2.73.127+73^2=\left(127+73\right)^2=40000\)b) \(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)

c) \(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(=100+99+98+97+...+2+1\)

\(=\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}=5050\)

13 tháng 6 2018

d) \(\left(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+15^2+...+3^2+1^2\right)\) \(=20^2-19^2+18^2-17^2+16^2-15^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2\)

\(=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)\(=20+19+18+17+...+2+1\)

\(=\dfrac{20\left(20+1\right)}{2}=210\)

e) \(\dfrac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)

\(=\dfrac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{\left(125+75\right)^2}=\dfrac{560.1000}{200}=2800\)

21 tháng 6 2017

ĐẶT

\(C=\text{ (20² + 18² + 16² + ... + 4² + 2²) - (19² + 17² + 15² + ... + 3² + 1²) }\)

\(C=\text{ 20² + 18² + 16² + ... + 4² + 2² - 19² - 17² - 15² - ... - 3² - 1² }\)

\(C=\text{ (20² - 19²) + (18² - 17²) + (16² - 15²) + .... + (4² - 3²) + (2² - 1²) }\)

\(C=\text{(20 + 19).(20 - 19) + (18 + 17).(18 - 17) + (16 + 15).(16 - 15) + .... + (2 + 1).(2 - 1) }\)

\(C=\text{ 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + ..... + 2 + 1 }\)

\(C=\dfrac{20.\left(20+1\right)}{2}\)

\(C=210\)

2 tháng 6 2015

=(20^2-19^2)+(18^2-17^2)+.....+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)

=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+.....+((4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)

=39+35+.....+7+3

=(3+39)10/2=210

15 tháng 7 2015

a) Áp dụng hằng đẳng thức ta đc:

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98-97\right)\left(98+87\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=199+195+191+...+3\)

\(=\left[\left(199-3\right):4+1\right]\cdot\left(199+3\right):2=50\cdot101=5050\)

15 tháng 7 2015

a) Áp dụng hằng đẳng thức ta đc:

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98-97\right)\left(98+87\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=199+195+191+...+3\)

\(=\left[\left(199-3\right):4+1\right]\cdot\left(199+3\right):2=50\cdot101=5050\)

b) mk nghĩ bước đầu tiên là phải bỏ ngoặc:

 \(=20^2+18^2+16^2+...4^2+2^2-19^2-17^2-....-3^2-1^2\)

\(=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)-1^2\)

\(=\left(20+19\right)\left(20-19\right)+\left(18+17\right)\left(18-17\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)-1\)

\(=\left(39+35+31+...+7\right)-1\)

\(=\left(\left[\left(39-7\right):4+1\right]\cdot\left(39+7\right):2\right)-1=207-1=206\)

24 tháng 8 2016

a) 1002-992+....+22-12

=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)

=100+99+98+...+2+1

b) bieu thuc tren =

202-192+182-172+...+22-12

tinh tuong tu cau a

24 tháng 8 2016

sai oy

22 tháng 10 2017

Hình như bạn ghi thiếu dấu + đó

Bạn áp dụng hằng đẳng thức \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\)

Khi đó\(a=x^2+1\)

         \(b=x^2+6x-1\)

23 tháng 11 2016

a/ A = 1002 - 992 + 982 -...+22 - 12

= (1002 - 992) + (982 - 972) +...+ (22 - 12)

= 199 + 195 + 191 + ... + 1

= (\(\frac{199-1}{4}+1\))(\(\frac{199+1}{2}\)) = 5050

23 tháng 11 2016

b/ Y chang câu a luôn nha

c/ \(C=\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}=\frac{\left(780-220\right)\left(780+220\right)}{\left(125+75\right)^2}\)

\(=\frac{560.1000}{200^2}=14\)