K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2022

\(=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}-\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}-1+\dfrac{1}{9}\)

\(=-\dfrac{97}{90}\)

24 tháng 2 2016

A= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/ 7.8 + 1/ 8.9 + 1/ 9.10 

=> A = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10

=> A = 1 - 1/10 = 9/10

Vậy A = 9/10

24 tháng 2 2016

A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 + 1/7 - 1/8 + 1/8 - 1/9 + 1/9 - 1/10

A = 1 - 1/10 = 9/10

6 tháng 6 2015

\(M=\frac{1}{9.10}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}\right)=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{9}\right)=\frac{1}{90}-\frac{8}{9}=-\frac{79}{90}\)

15 tháng 7 2018

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

22 tháng 5 2017

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

22 tháng 5 2017

Đây là tính chứ chứng minh cái gì ? 

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

17 tháng 4 2017

cảm ơn bạn nhiều

24 tháng 3 2018

có: 1/1.2= 1/1-1/2

1/2.3=1/2-1/3

...

1/8.9= 1/8-1/9

1/9.10=1/9-1/10

suy ra B=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10

=1/1-1/10 (vì bạn thấy trừ 1/2 rồi cộng 1/2, trừ 1/3 cộng 1/3,... thì khử đi)

=9/10.

vậy B=9/10

27 tháng 4 2018

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

DD
28 tháng 6 2021

\(A=1.2+2.3+3.4+...+9.10\)

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+9.10.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+9.10.\left(11-8\right)\)

\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5+...-8.9.10+9.10.11\)

\(=9.10.11\)

\(\Rightarrow A=\frac{9.10.11}{3}=330\)

6 tháng 2 2017

Lời giải 1 :

Nhận xét : Khoảng cách giữa 2 thừa số trong mỗi số hạng là 1. Nhân 2 vế của A với 3 lần khoảng cách này ta được :

3A = 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)

    = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + 4.5.(6 - 3) + 5.6.(7 - 4) + 6.7.(8 - 5) + 7.8.(9 - 6) + 8.9.(10 - 7) + 9.10.(11 - 8)

    = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - … + 8.9.10 - 8.9.10 + 9.10.11

    = 9.10.11 = 990.

A = 990/3 = 330

Ta chú ý tới  đáp số  990 = 9.10.11, trong đó 9.10 là số hạng cuối cùng của A và 11 là số tự nhiên kề sau của 10, tạo thành tích ba số tự nhiên liên tiếp. Ta cã kết quả tæng qu¸t sau :

  A = 1.2 + 2.3 +  … + (n - 1).n = (n - 1).n.(n + 1)/3

Lời giải khác :

Lời giải 2 :

3.A = 3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)

= 3.(0.1 + 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.9 + 9.10)

= [1.(0 + 2) + 3.(2 + 4) + 5.(4 + 6) + 7.(6 + 8) + 9.(8 + 10)].3

 = 3.(1.1.2 + 3.3.2 + 5.5.2 + 7.7.2 +9.9.2) = (12 + 32 + 52 + 72 + 92).2.3

= (12 + 32 + 52 + 72 + 92).6 = 990 = 9.10.11

Ta chưa biết cách tính tổng bình phương các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1, nhưng liên hệ với lời giải 1, ta có :

(12 + 32 + 52 + 72 + 92).6 = 9.10.11, hay

(12 + 32 + 52 + 72 + 92) = 9.10.11/6 

6 tháng 2 2017

THAM KHẢO NHA CÁC BẠN