K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 3 2017

biết mỗi câu a

ukm thế cx dc

3 tháng 2 2017

A=1.2.3+2.3.4+....+99.100.101

4A=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+....+98.99.100.(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-3.4.5.2+....+98.99.100.101-98.99.100.97

4A=98.99.100.101

4A=97990200

A=97990200/4

A=24497550

B=1.2+3.4+5.6+7.8+8.9+...+999.1000

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+....+998.999(1001-998)

3B=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+....+998.999.1001-998.999.998

3B=999.1000.1001

3B=999999000

B=999999000/3

B=333333000

C=1+4+9+16+25+36+.....+10000

C=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+....+100^2

C=(1^2+3^2+5^2+.....+99^2)+(2^2+4^2+6^2+....+100^2)

C=99.100.101/6  +   100.101.102/6

C=166650         +171700

C=338350

Còn câu d bạn  dựa vào câu c là làm được ngay bây h mk mỏi tay rùi ko muốn đánh nữa khi nào rảnh mk gửi công thức cho nha bây h mk bận rùi.

chúc bn học tốt

3 tháng 2 2017

   A=1.2.3+2.3.4+....+99.100.101

4.A=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+99.100.101.(102-98)

4.A=1.2.3.1-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+....+99.100.101.102-98.99.100.101

4.A=99.100.101.102

  A=\(\frac{99.100.101.102}{4}\)

   B=1.2+2.3+3.4+...+999.1000

3.B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+999.1000.(1001-998)

3.B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+999.1000.1001-998.999.1000

3.B=999.1000.1001

=>B=\(\frac{999.1000.1001}{3}\)

C và D dễ lắm bạn tự làm nhé

26 tháng 4 2017

\(A=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{8}{9}\cdot\dfrac{15}{16}\cdot...\cdot\dfrac{9999}{10000}\\ =\dfrac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\dfrac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot...\cdot\dfrac{99\cdot101}{100\cdot100}\\ =\dfrac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99\cdot101}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot...\cdot100\cdot100}\\ =\dfrac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot101\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)}\\ =\dfrac{1\cdot101}{100\cdot2}\\ =\dfrac{101}{200}\)

26 tháng 4 2017

\(C=\left(1+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot\left(1+\dfrac{1}{3\cdot5}\right)\cdot...\left(1+\dfrac{1}{99\cdot101}\right)\\ =\left(\dfrac{1\cdot3}{1\cdot3}+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\cdot\left(\dfrac{2\cdot4}{2\cdot4}+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot\left(\dfrac{3\cdot5}{3\cdot5}+\dfrac{1}{3\cdot5}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{99\cdot101}{99\cdot101}+\dfrac{1}{99\cdot101}\right)\\ =\left(\dfrac{2^2-1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{1\cdot3}\right)\cdot\left(\dfrac{3^2-1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{2\cdot4}\right)\cdot\left(\dfrac{4^2-1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{3\cdot5}\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{100^2-1}{99\cdot101}+\dfrac{1}{99\cdot101}\right)\\ =\dfrac{2^2}{1\cdot3}\cdot\dfrac{3^2}{2\cdot4}\cdot\dfrac{4^2}{3\cdot5}\cdot...\cdot\dfrac{100^2}{99\cdot101}\\ =\dfrac{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot100^2}{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99\cdot101}\\ =\dfrac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot100\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot99\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot101\right)}\\ =\dfrac{100\cdot2}{1\cdot101}=\dfrac{200}{101}\)

13 tháng 12 2015

Bạn giỏi bạn làm đi đã ngu zồi thích tỏ ra minh ngu hơn. Bạn sợ bạn nếu ko nói câu đấy người ta tưởng bạn khôn chắc

12 tháng 5 2018

\(\)\(A=\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+...+\frac{3}{49\times51}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{51}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{25}{17}\)

\(\)\(\)

12 tháng 5 2018

Chi tiết cho mk nha

8 tháng 8 2017

giúp mk với ai xong  trước mk k cho nha

12 tháng 2 2018

1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8+ ... + 1993 - 1994

= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) = ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... + 1993 - 1994

= 0 + 0 + ... + 1993 - 1994 

= 0 + ( -1 ) = -1

b) ta có 1^2+2^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 
=>2^2+4^2+...+(2n)^2= 2^2(1^2+2^2+...+n^2)= 2n(n+1)(2n+1)/3 
và 1^2+2^2+...+(2n+1)^2=(2n+1)(2n+2)(4n+3)/... 
=>1^2+3^2+5^2+...+(2n+1)^2 = (2n+1)(2n+2)(4n+3)/6 - 2n(n+1)(2n+1)/3 = (2n+1)(n+1)(2n+3)/3
=>1^2-2^2+3^2-4^2+..... -(2n)^2+(2n+1)^2 = (2n+1)(n+1)(2n+3)/3 - 2n(n+1)(2n+1)/3 = (n+1)(2n+1) 
do đó ta có khi n = 100 thì 
1^2-2^2+3^2-4^2.....+99^2-100^2+101^2 = (100+1)*(2*100+1)=201*101

Mình cũng không chắc câu b cho lắm