K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 9 2018

\(1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^2\)

\(=1^2-2^2+3^2-4^2+...+2003^2-2004^2+2005^2\)

\(=-\left(2^2-1^2\right)-\left(4^2-3^2\right)-...-\left(2004^2-2003^2\right)+2005^2\)

\(=-\left[\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+...+\left(2004^2-2003^2\right)\right]+2005^2\)

\(=-\left[\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(2004-2003\right)\left(2004+2003\right)\right]+2005^2\)

\(=-\left[1+2+3+4+...+2003+2004\right]+2005^2\)

\(=-\dfrac{2004.2005}{2}+2005^2\)

\(=2011015\)

:D

10 tháng 7 2016

Bạn sửa lại đề bài câu 2) nhé ^^

2) \(a+b+c+d=0\Leftrightarrow a+b=-c-d\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-\left(c+d\right)^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-\left[c^3+d^3+3cd\left(c+d\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=-3cd\left(c+d\right)-3ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3ab\left(c+d\right)-3cd\left(c+d\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3\left(c+d\right)\left(ab-cd\right)\)

10 tháng 7 2016

đề đúng ak bạn

10 tháng 8 2023

7) \(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^2\)

\(A=\left(-1\right)\left(1^{ }+2\right)+\left(-1\right)\left(3+4\right)+...+\left(-1\right)\left(2003+2004\right)+2005^2\)

\(A=-\left(1+2+3+...+2004\right)+2005^2\)

\(A=-\dfrac{2004.\left(2004+1\right)}{2}+2005^2\)

\(A=-1002.2005+2005^2\)

\(A=2005\left(2005-1002\right)=2005.1003=2011015\)

10 tháng 8 2023

8) \(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\dfrac{\left(2^2-1\right)}{2-1}\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)-2^{64}\)

\(B=\left(2^{64}-1\right)-2^{64}\)

\(B=-1\)

a: \(A=\dfrac{\left(2004+1\right)\left(2004^2-2004+1\right)}{2004^2-2003}=2005\)

b: \(B=\dfrac{\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)}{2005^2+2006}=2004\)

\(A=\frac{2004^3+1}{2004^2-2003}\)

\(A=\frac{2004+1}{1-2003}\)\(=\frac{2005}{-2002}\)

\(B=\frac{2005^3-1}{2005^2+2006}\)\(=\frac{2005-1}{1+2006}=\frac{2004}{2007}\)

\(\Rightarrow A>B\)

16 tháng 9 2018

\(A=\frac{2004^3+1}{2004^2-2003}\)

\(A=\frac{\left(2004+1\right)\left(2004^2-2004+1\right)}{2004^2-2003}\)

\(A=\frac{2005.\left(2004^2-2003\right)}{2004^2-2003}=2005\)

\(B=\frac{2005^3-1}{2005^2+2006}\)

\(B=\frac{\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)}{2005^2+2006}=\frac{2004.\left(2005^2+2006\right)}{2005^2+2006}=2004\)

Tham khảo nhé~

27 tháng 10 2017

\(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^24^{ }-4^2\)

\(=1^2+\left(3^2-2^2\right)+\left(5^2-4^2\right)+...+\left(2005^2-2014^2\right)\)

\(=1+5+9+...+4009\)

số số hạng có trong A là

\(\left(4009-1\right):4+1=1003\)

tổng cấc số hạng có trong A là

\(\left(4009+1\right).1003:2=2011015\)

vậy A = 2011015

26 tháng 7 2020

Ta có : A = (12 - 22) + (32 - 42) + .... + (20032 - 20042) + 20052

= (1 - 2)(1 + 2) + (3 - 4).(3 + 4) + .... + (2003 - 2004).(2003 + 2004) + 20052

= -1(1 + 2 + 3 + 4 + .... + 2003 + 2004) + 20052

= -1.2004.(2004 + 1) : 2 + 20052

= -1002.2005 + 2005.2005

= 2005.1003 = 2011015

29 tháng 1 2016

Đặt dãy trên là A

Ta có:

A=(12-22)+(32-42)+...+(20032-20042)+20052

A=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(2003-2004)(2003+2004)+20052

A=(-1.3)+(-1.7)+(-1.11)+...+(-1.4007)+4020025

A=-3+(-7)+(-11)+...+(-4007)+4020025

A=-(3+7+11+...+4007)+4020025

A=-{(4007+3)[(4007-3):4+1]}+4020025

A=-(4010.1002)+4020025

A=-4018020+4020025

A=2005

29 tháng 1 2016

ai kết bạn không