K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
29 tháng 5 2018
Chọn B
Đặt u = 1 - x d v = cos x d x ⇒ d u = - d x v = sin x
⇒ ∫ 1 - x cos x d x = 1 - x sin x + ∫ sin x d x = 1 - x sin x - cos x + C
AM
10 tháng 2 2022
Ta có: \(\int\dfrac{xdx}{x^2+3}\)
Đặt \(u=x^2+3\left(u>0\right)\)
Có \(du=2xdx\)
\(\Rightarrow\int\dfrac{xdx}{x^2+3}=\)\(\int\dfrac{du}{2u}=\dfrac{1}{2}ln\left(u\right)=\dfrac{1}{2}ln\left(x^2+3\right)\)
SC
12 tháng 1 2022
Tuyệt vời, đợi mình load rồi mình hỏi thêm vào câu nữa nha bẹn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
1.
\(I=\int\dfrac{cot^2x}{sin^6x}dx=\int\dfrac{cot^2x}{sin^4x}.\dfrac{1}{sin^2x}=\int cot^2x\left(1+cot^2x\right)^2.\dfrac{1}{sin^2x}dx\)
Đặt \(u=cotx\Rightarrow du=-\dfrac{1}{sin^2x}dx\)
\(I=-\int u^2\left(1+u^2\right)^2du=-\int\left(u^6+2u^4+u^2\right)du\)
\(=-\dfrac{1}{7}u^7+\dfrac{2}{5}u^5+\dfrac{1}{3}u^3+C\)
\(=-\dfrac{1}{7}cot^7x+\dfrac{2}{5}cot^5x+\dfrac{1}{3}cot^3x+C\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
2.
\(I=\int\left(e^{sinx}+cosx\right).cosxdx=\int e^{sinx}.cosxdx+\int cos^2xdx\)
\(=\int e^{sinx}.d\left(sinx\right)+\dfrac{1}{2}\int\left(1+cos2x\right)dx\)
\(=e^{sinx}+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}sin2x+C\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2022
\(\int sin^2\dfrac{x}{2}dx=\int\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}cosx\right)dx=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}sinx+C\)
\(\int cos^23xdx=\int\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cos6x\right)dx=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{12}sin6x+C\)
\(\int4cos^2\dfrac{x}{2}dx=\int\left(2+2cosx\right)dx=2x+2sinx+C\)
V
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
Phép đặt Euler \(\sqrt{x^2+3}=x+t\)
Nói rồi nên không muốn nói lại nữa
HT
31 tháng 1 2021
\(\int xln\left(x+1\right)dx\)
\(\left\{{}\begin{matrix}u=ln\left(x+1\right)\\dv=xdx\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{1}{x+1}dx\\v=\dfrac{x^2}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\int xln\left(x+1\right)dx=\dfrac{x^2}{2}.ln\left(x+1\right)-\int\dfrac{x^2}{2}.\dfrac{1}{x+1}dx=\dfrac{x^2}{2}.ln\left(x+1\right)-\dfrac{1}{2}\int\dfrac{x^2}{x+1}dx\)
Xet \(\int\dfrac{x^2}{x+1}dx=\int\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x+1}dx+\int\dfrac{1}{x+1}dx\)
\(=\int\left(x-1\right)dx+\int\dfrac{1}{x+1}dx\)
\(=\dfrac{x^2}{2}-x+ln\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\int xln\left(x+1\right)dx=\dfrac{x^2}{2}.ln\left(x+1\right)-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x^2}{2}-x+ln\left(x+1\right)\right)\)
\(\int xcosx.dx=\int\left(xcosx+sinx\right)dx+\int\left(-sinx\right)dx\) = \(xsinx+cosx+C\)
cảm ơn bạn/ bạn có fb k cho mình xin ạ