Question

[Pham Trong Bach]

Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn 1 + i z + 3 - i z = 2 - 6 i  

A.  z = 13

B.  z = 15

C.  z = 5

D.  z = 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Gọi z = x + y i , x , y ∈ ℤ → z = x - y i .

Từ giả thiết ta có 1 + i x + y i + 3 - i x - y i = 2 - 6 i  

⇔ x - y + x + y i + 3 x - y - x + 3 y i = 2 - 6 i ⇔ 4 x - 2 y - 2 y i = 2 - 6 i  

⇔ 4 x - 2 y = 2 - 2 y = - 6 ⇔ x = 2 y = 3 → z = 2 + 3 i → z = 2 2 + 3 2 = 13 .