K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2017

Đặt vế đầu là A, vế sau là B.

Vế A:

- Tử:

\(\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+...+\dfrac{99}{1}\)

\(=100\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+...+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=100\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)\)

Vậy:

\(A=\dfrac{\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+...+\dfrac{99}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}}\\ =\dfrac{50\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+..+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}}\\ \Rightarrow A=50\)

Vế B:

- Tử:

\(92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}-...-\dfrac{92}{100}\\ =\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+...+\left(1-\dfrac{92}{100}\right)\\ =\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+...+\dfrac{8}{100}\\ =\dfrac{40}{45}+\dfrac{40}{50}+...+\dfrac{40}{500}\\ =40\left(\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+...+\dfrac{1}{500}\right)\)

Vậy:

\(B=\dfrac{92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}-...-\dfrac{92}{100}}{\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+...+\dfrac{1}{500}}\\ =\dfrac{40\left(\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+...+\dfrac{1}{500}\right)}{\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}+...+\dfrac{1}{500}}\\ \Rightarrow B=40\)

Từ 2 vế trên ta tính được \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{50}{40}=\dfrac{5}{4}\)

1 tháng 4 2017

@Tuấn Anh Phan Nguyễn giúp mk!!

11 tháng 6 2018

+)Đặt A= \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+...+\dfrac{99}{1}\)

A= \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+...+\left(1+1+1+...+1\right)\) (99 chữ số 1)

A= \(\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)+1\)

A= \(\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+...+\dfrac{100}{2}+1\)

A= \(100.\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+...+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{100}\right)\)

⇒ M= \(\dfrac{\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+...+\dfrac{99}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}}\)

M= \(\dfrac{100.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{100}}\)

M= 100 (1)

+) Đặt B= \(92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-...-\dfrac{92}{100}\)

B= \(\left(1+1+1+...+1\right)-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-...-\dfrac{92}{100}\) ( 92 chữ số 1)

B= \(\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+...+\left(1-\dfrac{92}{100}\right)\)

B= \(\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+...+\dfrac{8}{100}\)

B= \(8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

⇒ N= \(\dfrac{8.\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+...+\dfrac{1}{500}}\)

N= 8 (2)

Từ (1) và (2)⇒ \(\dfrac{M}{N}\) = \(\dfrac{100}{8}\)= \(\dfrac{25}{2}\)

Vậy \(\dfrac{M}{N}=\dfrac{25}{2}\)

29 tháng 9 2018

Tại sao từ dòng thứ 3 trên xuống bạn lại cộng với 1 mà ko phải là ( 1 + 99/1) vậy

10 tháng 5 2021

Mình làm được một câu thôi, bạn dựa vào làm nha!undefined

a: =-21/36-3/36=-24/36=-2/3

b: =43/12*1/2+5/24=43/24+5/24=2

c: =8/9+1/9=1

e: =1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100

=1-1/100=99/100

30 tháng 3 2018

b) \(\dfrac{5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{27}}{8-\dfrac{8}{3}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}}=\dfrac{5\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}{8\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}=\dfrac{5}{8}\)

Vì không có thời gian nên mình chỉ làm câu khó nhất thôi, tick mình nhéhaha

30 tháng 3 2018

cảm ơn bạn