Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn đăg tách ra cho m.n cùng giúp nhé
Bài 2 :
a, \(A=\left|2x-4\right|+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=\left|x+2\right|-3\ge-3\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2
Vậy GTNN B là -3 khi x = -2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có \(\frac{1+5y}{5x}\)=\(\frac{1+7y}{4x}\)
=> 4x(1+5y)=5x(1+7y)
=> 4x+20xy=5x+35xy
=> 4x-5x =35xy-20xy
=> -x =15xy
=> -1 =15y
=> y =\(\frac{-1}{15}\)
có y roi thi có thể dễ dàng tìm được x=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
\(\hept{\begin{cases}\left|5x-2\right|\ge0\\\left|3y-9\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow4-\left|5x-2\right|-\left|3y-9\right|\le4}\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}\left|5x-2\right|\ge0\\\left|3y-9\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=2\\3y=9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy max A =4 khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=3\end{cases}}\)
\(B=\frac{3}{2+5\left|2x^2-1\right|}\)
\(\left|2x^2-1\right|\ge0\Rightarrow5\left|2x^2-1\right|\ge0\Rightarrow2+5\left|2x^2-1\right|\ge2\)
\(\Rightarrow B\le\frac{3}{2}\)
dấu = xảy ra khi |2x2-1|=0
=> \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Vậy max B=\(\frac{3}{2}\)khi và chỉ khi \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Ta có: \(A=4-\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\)
\(=4-\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\)
A đạt GTLN (Max) khi \(\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\) bé nhất
Mà \(\left|5x-2\right|\ge0\)
\(\left|3y+9\right|\ge0\)
Nên \(\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\ge0\)
Suy ra \(A=4-\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\le4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|5x-2\right|=\left|3y+9\right|=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{9}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(M_{max}=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{9}{3}\end{cases}}\)