![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN là 4 khi x = -1
b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2
c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)
Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1
Bài 8 :
b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3
Vậy GTNN B là 2 khi x = 3
c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy ...
c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 6
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A = x2 + 4x - 2 = x2 + 4x + 4 - 6 = (x + 2)2 - 6
(x + 2)2 ≥ 0 => A ≥ -6 => GTNN của A là -6, xảy ra khi x = 2
`a)A=x^2+4x-2`
`A=x^2+4x+4-6=(x+2)^2-6`
Vì `(x+2)^2 >= 0 AA x`
`<=>(x+2)^2-6 >= -6 AA x`
Hay `A >= -6 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra`<=>(x+2)^2=0<=>x=-2`
Vậy `GTN N` của `A` là `-6` khi `x=-2`
________________________________________________
`b)B=2x^2-4x+3`
`B=2(x^2-2x+3/2)`
`B=2(x^2-2x+1)+1=2(x-1)^2+1`
Vì `2(x-1)^2 >= 0 AA x`
`<=>2(x-1)^2+1 >= 1 AA x`
Hay `B >= 1 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>(x-1)^2=0<=>x=1`
Vậy `GTN N` của `B` là `1` khi `x=1`
__________________________________________________
`c)C=x^2+y^2-4x+2y+5`
`C=x^2-4x+4+y^2+2y+1`
`C=(x-2)^2+(y+1)^2`
Vì `(x-2)^2 >= 0 AA x` và `(y+1)^2 >= 0 AA y`
`=>(x-2)^2+(y+1)^2 >= 0 AA x,y`
Hay `C >= 0 AA x,y`
Dấu "`=`" xảy ra`<=>{((x-2)^2=0),((y+1)^2=0):}`
`<=>{(x=2),(y=-1):}`
Vậy `GTN N` của `C` là `0` khi `x=2`,y=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(A=\dfrac{x^2+4x+4+4x^2-x^2+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x-2}{x\left(x^2+x+2\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{x\left(x^2+x+2\right)}=\dfrac{4}{x^2+x+2}\)
|x+3|=5
=>x=2(loại) hoặc x=-8(nhận)
Khi x=-8 thì \(A=\dfrac{4}{64-8+2}=\dfrac{4}{58}=\dfrac{2}{29}\)
b: A nguyên
=>x^2+x+2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}
=>x^2+x+2=2 hoặc x^2+x+2=4
=>x^2+x-2=0 hoặc x(x+1)=0
=>\(x\in\left\{1;0;-1\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: \(A=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
b: Ta có: \(B=-x^2+x\)
\(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giải nhanh đi nhé mik cần gấp ai lm đủ đúng hết mik k mun cho nha giải đủ các bước nhé cảm ưn các bạn trước giúp mik nha^.^><hihiii
1) \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2 \)
vi \(\left(x+1\right)^2\ge0\)(voi moi x)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)(voi moi x)
Vay GTNN cua A =2 khi x=-1
2) Goi 2 so nguyen lien tiep do la x va x+1
TDTC x+1-x=1
Vi 1 la so le nen x+1-x la so le
Vay .......
3) \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y-x-y\right)\left(x-y+x+y\right)\)
\(=-2y\cdot2x=-4xy\)(dpcm)
4) \(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-6x+9-10\right)=-\left(x-3\right)^2+10\)
Vi \(\left(x-3\right)^2\ge0\)(voi moi x)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)(voi moi x)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)(voi moi x)
Vay GTLN cua Q=10 khi x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)
\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)
c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì
\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)
d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\left(x-10\right)^2-x\left(x+8\right)=-12x+100=-11,76+100=88,24\)
b) \(x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3=\left(5-3\right)^3=8\)
c) \(6x\left(2x-7\right)-\left(3x-5\right)\left(4x+7\right)=-43x+35=121\)
\(a)\) \(\left(x-10\right)^{^2}-x.\left(x+8\right)\) \(với\) \(x=0,98\)
\(=-12x+100\)
\(=-11,76+100\)
\(=88,24\)
\(b)\) \(x^3-9x^2+27.x-27\) \(với\) \(x=5\)
\(=\left(x-3\right)^3\)
\(=\left(5-3\right)^3\)
\(=8\)
\(c)\)\(6x.\left(2x-7\right)-\left(3x-5\right).\left(4x+7\right)\) \(tại\) \(x=-2\)
\(=-43+35\)
\(=121\)
Chúc bạn hôc tốt nha ❤
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Khi x=2/3 thì \(A=\dfrac{\dfrac{2}{3}-2}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{-4}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=-2\)
b: \(B=\dfrac{4x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-4x-x^2-x+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x^2-3x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x}{x+1}\)
C = x - x2
C = x(1 - x)
Giá trị nhỏ nhất của C khi: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)