K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2018

a) ta có : \(N=-21x^{99}-21x^{98}-...-21x^2-21x\)

\(\Rightarrow xN=-21x^{100}-21x^{99}-...-21x^2-21x^2\)

\(\Rightarrow xN-N=-21x^{100}+21x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)N=-21x^{100}+21x\Leftrightarrow N=\dfrac{21x-21x^{100}}{x-1}\)

\(\Rightarrow A=x^{100}-21x^{99}-21x^{98}-...-21x^2-21x+2010\)

\(=x^{100}+\dfrac{21x-21x^{100}}{x-1}+2010\)

\(=\dfrac{21x-21x^{100}+x^{101}-x^{100}+2010x-2010}{x-1}\)

\(=\dfrac{x^{101}-22x^{100}+2031x-2010}{x-1}\)

thay \(x=22\) ta có : \(A=\dfrac{22^{101}-22.22^{100}+2031.22-2010}{22-1}\)

\(=\dfrac{22^{101}-22^{101}+2031.22-2010}{21}=\dfrac{2031.22-2010}{21}=2032\)

vậy ............................................................................................................

câu b lm tương tự .

18 tháng 7 2015

A = x^100 - 21x^99 - 21x^98 - 21x^97 -...-21x^2 - 21x +2010

A=x^100 - 22x^99 + x^99 -22x^98 + x^98 - ... - 22x +x +2010

A=x^99 (x-22) + x^98 (x-22) + x^97(x-22) + ... + x(x-22) + x +2010

A=(x-22) (x^99 + x^98 + x^97 + ... + x) + x + 2010

Thay x = 22 vào A, tao có:

A= (22-22) (22^99 + 22^98 + ... +22) + 22 + 2010

A = 0 (22^99 + 22^98 + ... +22) + 2032

A= 0 + 2032

A = 2032

18 tháng 7 2015

x=22

=>x-1=21

thay 21=x-1 vào A ta được:

A=x100-(x-1)x99-(x-1)x98-(x-1)x97-...-(x-1)x2-(x-1)x+2010

=x100-x100+x99-x99+x98-x98+x97-...-x3+x2-x2+x+2012

=>A=x+2012

thay x=22 vào A=x+2012 ta được:

A=22+2012=2034

4 tháng 10 2023

`x^3+y^3+21x+21y`

`=(x+y)(x^2-xy+y^2)+21(x+y)`

`=(x+y)(x^2-xy+y^2+21)`

4 tháng 10 2023

\(x^3+y^3+21x+21y\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+21\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+21\right)\)

26 tháng 11 2021

\(1,x^2-16y^2=\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\)

\(2,21x-21y+ax-ay=21\left(x-y\right)+a\left(x-y\right)=\left(21+a\right)\left(x-y\right)\)

\(3,x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)

10 tháng 6 2020

1) \(21x^2+21y^2+z^2\)

\(=18\left(x^2+y^2\right)+z^2+3\left(x^2+y^2\right)\)

\(\ge9\left(x+y\right)^2+z^2+3.2xy\)

\(\ge2.3\left(x+y\right).z+6xy\)

\(=6\left(xy+yz+zx\right)=6.13=78\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y ; 3(x+y) = z; xy + yz + zx= 13 <=> x = y = 1; z= 6

10 tháng 6 2020

2) \(x+y+z=3xyz\)

<=> \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=3\)

Đặt: \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\)=> ab + bc + ca = 3

Ta cần chứng minh: \(3a^2+b^2+3c^2\ge6\)

Ta có: \(3a^2+b^2+3c^2=\left(a^2+c^2\right)+2\left(a^2+c^2\right)+b^2\)

\(\ge2ac+\left(a+c\right)^2+b^2\ge2ac+2\left(a+c\right).b=2\left(ac+ab+bc\right)=6\)

Vậy: \(\frac{3}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{3}{z^2}\ge6\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = c = \(\sqrt{\frac{3}{5}}\)\(b=2\sqrt{\frac{3}{5}}\)

khi đó: \(x=z=\sqrt{\frac{5}{3}};y=\sqrt{\frac{5}{3}}\)

8 tháng 9 2015

a) Đặt P= x4-9x3+21x2+x+a; Q= x2-x-2

Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2

Đa thức thương có dạng : x2+cx+d

=> x4-9x3+21x2+x+a=(x2-x-2)(x2+cx+d)

=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+cx3+dx2-x3-cx2-dx-2x2-2cx-2d

=> x4-9x3+21x2+x+a = x4+(c-1)x3+(d-c-2)x2-(d-2c)x-2d

=> c-1=-9           =>c=-8                    =>c=-8

     d-c-2=21           d=21+2+(-8)             d=15

     -2d=a                a=-2d                      a=(-2).15=-30

Vậy a=-30 để có phép chia hết x4-9x3+21x2+x+a cho x2-x-2

Câu còn lại làm tương tự thôi

15 tháng 1 2017

Gia Huy Đào bạn làm nhầm 1 dấu r phải là -(d+2c)

18 tháng 2 2021

\(a,\dfrac{21x^2y^3}{24x^3y^2}=\dfrac{7y}{8x}\)

\(b,\dfrac{15xy^3\left(x^2-y^2\right)}{20x^2y\left(x+y\right)^2}=\dfrac{15xy^3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{20x^2y\left(x+y\right)^2}=\dfrac{3y^2\left(x-y\right)}{4x\left(x+y\right)}=\dfrac{3xy^2-3y^3}{4x^2+4xy}\)

a) Ta có: \(\dfrac{21x^2y^3}{24x^3y^2}\)

\(=\dfrac{21x^2y^3:3x^2y^2}{24x^3y^2:3x^2y^2}\)

\(=\dfrac{7y}{8x}\)

7 tháng 9 2015

a) a = -30

b) a = 1; b = -30