Câu hỏi của Trang Sún

Question

Tính giá trị của B = 1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^2008/1-2^2009

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓ · Accepted Answer

đặt $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}=2-1+2^2-2+2^3-2^2+...+2^{2009}-2^{2008}$$=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+...+2^{2009}-1=2^{2009}-1$$2^{2009}-1+1-2^{2009}=0$=>A và $1-2^{2009}$đối nhau$\Rightarrow B=\frac{A}{-A}=-1$Câu trả lời: đặt $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}=2-1+2^2-2+2^3-2^2+...+2^{2009}-2^{2008}$$=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+...+2^{2009}-1=2^{2009}-1$$2^{2009}-1+1-2^{2009}=0$=>A và $1-2^{2009}$đối nhau$\Rightarrow B=\frac{A}{-A}=-1$

Đinh Tuấn Việt · Answer

$2B=\frac{2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}$$B=2B-B=\frac{\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}$$\Leftrightarrow B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}$Vì 1<22009 nên 22009-1 là số đối của 1-22009 nên suy ra B = -1 Câu trả lời: $2B=\frac{2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}$$B=2B-B=\frac{\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}$$\Leftrightarrow B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}$Vì 1<22009 nên 22009-1 là số đối của 1-22009 nên suy ra B = -1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP