K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=x^3-30x-31x+1\)

=\(x^3-31x^2+x^2-31x+1\)

=\(x^2\left(x-31\right)+x\left(x-31\right)+1\)

=1(do x=31)

\(B= x^4 -17x^3 +17x^2 -17x + 20 tại x= 16\)

\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)

=\(x^3\left(x-16\right)+x^2\left(x-16\right)+x\left(x-16\right)-x+20\)

=-16+20=4

5 tháng 9 2017

Thay 30 = x - 1, 2 câu kia tương tự

21 tháng 8 2017

a)    Ta có : \(x=31\Rightarrow30=x-1\)

Thay vào biểu thức ta được:

\(A=x^3-\left(x-1\right).x^2-x^2+1=x^3-x^3+x^2-x^2+1=1\)

b) Ta có: \(x=9\Rightarrow x+1=10\)

Thay vào biểu thức ta được

\(B=x^{14}-\left(x+1\right).x^{13}+\left(x+1\right).x^{12}-\left(x+1\right).x^{11}+.....+x^2.\left(x+1\right)=\left(x+1\right).x+\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow B=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+....+x^3+x^2=x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow B=x^2-x^2-2x-1=-2.9-1=-19\)

3 tháng 9 2018

\(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

4 tháng 7 2017

a, \(A=x^3-30x^2-31x+1\)

\(=x^3-31x^2+x^2-31x+1\)

\(=x^2\left(x-31\right)+x\left(x-31\right)+1\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x-31\right)+1\)

Thay x = 31 \(\Rightarrow A=1\)

Vậy A = 1 khi x = 31

b, tách ra làm tương tự phần a

3 tháng 9 2018

\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

7 tháng 7 2020

\(a.P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)

\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-....-x^2+79x+x+15\)

\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-....-x(x-79)+x+15\)

\(=(x-79)(x^6-x^5+x^4-....-x)+x+15\)

Thay x = 79 vào biểu thức trên , ta có

\(P(79)=(79-79)(79^6-79^5+79^4-...-79)+79+15\)

\(=0+79+15\)

\(=94\)

Vậy \(P(x)=94\)khi x = 79

\(b.Q(x)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-.....+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+.....-x^3+9x^2+x^2-9x-x+10\)

\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+.....-x^2(x-9)+x(x-9)-x+10\)

\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+.....-x^2+x)-x+10\)

Thay x = 9 vào biểu thức trên , ta có

\(Q(9)=(9-9)(9^{13}-9^{12}+.....-9^2+9)-9+10\)

\(=0-9+10\)

\(=1\)

Vậy \(Q(x)=1\)khi x = 9

\(c.R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)

\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)

\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)

Thay x = 16 vào biểu thức trên , ta có

\(R(16)=(16-16)(16^3-16^2+16)-16+20\)

\(=0-16+20\)

\(=4\)

Vậy \(R(x)=4\)khi x = 16

\(d.S(x)=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+.....+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-12x^9-x^9+12x^8+.....+x^2-12x-x+10\)

\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+....+x(x-12)-x+10\)

\(=(x-12)(x^9-x^8+....+x)-x+10\)

Thay x = 12 vào biểu thức trên , ta có

\(S(12)=(12-12)(12^9-12^8+....+12)-12+10\)

\(=0-12+10\)

\(=-2\)

Vậy \(S(x)=-2\)khi x = 12

Hình như đây là toán lớp 7 có trong phần trắc nghiệm của thi HSG huyện

Chúc bạn học tốt , nhớ kết bạn với mình

11 tháng 7 2017

a,\(=x^3+x^2-\left(31x^2+31x\right)\)

\(=x^2\left(x+1\right)-31x\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2-31x\right)\left(x+1\right)=\left(31^2-31^2\right)\left(31+1\right)=0\)

b, Phân tích 3 số hạng đầu ta có:\(=x^5-x^4-\left(14x^4-14x^3\right)=\left(x^4-14x^3\right)\left(x-1\right)=\left(14^4-14^4\right)\left(x-1\right)=0\)

Thay x= 14 vào ta có: \(-29.14^2+13.14=-5502\)

c, do x=9 => x+1=10; Thay vào ta có:

\(C=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+10\)

\(C=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-....+x^3+x^2-x^2-x+10\)

\(C=-x+10=-9+10=1\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT.....

8 tháng 5 2018

hình như ban ghi dau - thành + ở chỗ x^3-x^2-x^2-x+10

24 tháng 7 2018

a, x = 79 => x + 1 = 80

Ta có:\(P\left(x\right)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+...+80x+15\)

\(=x^7-\left(x+1\right)x^6+\left(x+1\right)x^5-\left(x+1\right)x^4+...+\left(x+1\right)x+15\)

\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-x^5-x^4+...+x^2+x+15\)

\(=x+15=79+15=94\)

Còn lại tương tự

3 tháng 9 2018

\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018

Lời giải:

a) Với \(x=79\)

\(P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+...+80x+15\)

\(=(x^7-79x^6)-(x^6-79x^5)+(x^5-79x^4)-....-(x^2-79x)+x+15\)

\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-...-x(x-79)+x+15\)

\(=(x^6-x^5+x^4-...-x)(x-79)+x+15\)

\(=(x^6-x^5+x^4-...-x)(79-79)+79+15=79+15=94\)

b) Hoàn toàn tương tự phần a.

\(Q(x)=(x^{14}-9x^{13})-(x^{13}-9x^{12})+(x^{12}-9x^{11})-...+(x^2-9x)-x+10\)

\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+x^{11}(x-9)-...+x(x-9)-x+10\)

\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+x^{11}-...+x)-x+10\)

\(=(9-9)(x^{13}-x^{12}+...+x)-9+10=0-9+10=1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2018

c)

\(R(x)=(x^4-16x^3)-(x^3-16x^2)+(x^2-16x)-x+20\)

\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)

\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)

Với $x=16$ thì $Q(x)=(16-16)(x^3-x^2+x)-16+20=0-16+20=4$

d)

\(S(x)=(x^{10}-12x^9)-(x^9-12x^8)+(x^8-12x^7)-....+x(x-12)-x+10\)

\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+x^7(x-12)-...+x(x-12)-x+10\)

\(=(x-12)(x^9-x^8+x^7-..+x)-x+10\)

\(=(12-12)(x^9-x^8+x^7-...+x)-12+10=-12+10=-2\)

6 tháng 9 2019

VÀO TCN

Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY

https://olm.vn/thanhvien/nhu140826

https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.

6 tháng 9 2019

vÀO TCN CỦA MK

Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY

https://olm.vn/thanhvien/nhu140826

https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.

27 tháng 5 2017

\(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x+14-14\)

\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-\left(x-14\right)-14\)

\(=\left(x^4-x^3+2x^2-x-1\right)\left(x-14\right)-14\)

Thay x = 14 => B = -14

Vậy...

phần còn lại tách ra làm tương tự nhé

3 tháng 3 2018

cu tao to