Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 x 2 +24x +9 =0
Ta có: ∆ ' = 12 2 -5.9 =144 - 45 =99 > 0
∆ ' = 99 = 3 11
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
16 x 2 – 8x +1=0
Ta có: ∆ ' = - 4 2 – 16.1 = 16 -16 =0
Phương trình có nghiệm kép :
a) x 2 = 2 = > x 1 = √ 2 v à x 2 = - √ 2
Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:
√ 2 ≈ 1 , 414213562
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:
x 1 = 1 , 414 ; x 2 = - 1 , 414 b ) x 2 = 3 = > x 1 = √ 3 v à x 2 = - √ 3
Dùng máy tính ta được:
√ 3 ≈ 1 , 732050907
Vậy x 1 = 1 , 732 ; x 2 = - 1 , 732
c) x 2 = 3 , 5 = > x 1 = √ 3 , 5 v à x 2 = - √ 3 , 5
Dùng máy tính ta được:
√ 3 , 5 ≈ 1 , 870828693
Vậy x 1 = 1 , 871 ; x 2 = - 1 , 871
d) x 2 = 4 , 12 = > x 1 = √ 4 , 12 v à x 2 = - √ 4 , 12
Dùng máy tính ta được:
√ 4 , 12 ≈ 2 , 029778313
Vậy x 1 = 2 , 030 ; x 2 = - 2 , 030
(2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1);
⇔ 4x2 – 2.2x.√2 + 2 – 1 = x2 – 1
⇔ 4x2 – 2.2√2.x + 2 – 1 – x2 + 1 = 0
⇔ 3x2 – 2.2√2.x + 2 = 0
Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2; Δ’ = b’2 – ac = (-2√2)2 – 3.2 = 2 > 0
Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
0,5x(x + 1) = (x – 1)2
⇔ 0,5x2 + 0,5x = x2 – 2x + 1
⇔ x2 – 2x + 1 – 0,5x2 – 0,5x = 0
⇔ 0,5x2 – 2,5x + 1 = 0
⇔ x2 – 5x + 2 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
3x2 + 3 = 2(x + 1)
⇔ 3x2 + 3 = 2x + 2
⇔ 3x2 + 3 – 2x – 2 = 0
⇔ 3x2 – 2x + 1 = 0
Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1; Δ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 3.1 = -2 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2;
Δ ’ = b ’ 2 – a c = ( - 2 √ 2 ) 2 – 3 . 2 = 2 > 0
Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1;
Δ ’ = b ’ 2 – a c = ( - 1 ) 2 – 3 . 1 = - 2 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
d)
0 , 5 x ( x + 1 ) = ( x – 1 ) 2 ⇔ 0 , 5 x 2 + 0 , 5 x = x 2 – 2 x + 1 ⇔ x 2 – 2 x + 1 – 0 , 5 x 2 – 0 , 5 x = 0 ⇔ 0 , 5 x 2 – 2 , 5 x + 1 = 0 ⇔ x 2 – 5 x + 2 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
a: =>(4x-1)2=0
=>4x-1=0
hay x=1/4=0,25
b: \(6x^2-10x-1=0\)
\(\Delta=\left(-10\right)^2-4\cdot6\cdot\left(-1\right)=100+24=124>0\)
Do đó; Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{10-2\sqrt{31}}{12}\simeq-0,09\\x_2=\dfrac{10+2\sqrt{31}}{12}\simeq1,76\end{matrix}\right.\)
c: \(5x^2+24x+9=0\)
\(\Delta=24^2-4\cdot5\cdot9=396>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-24-2\sqrt{99}}{10}\simeq-4,39\\x_2=\dfrac{-24+2\sqrt{99}}{10}\simeq-0,41\end{matrix}\right.\)
d: \(16x^2-10x+1=0\)
\(\Delta=\left(-10\right)^2-4\cdot16\cdot1=100-64=36>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{10-6}{64}=\dfrac{4}{64}=\dfrac{1}{16}\\x_2=\dfrac{10+6}{64}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)