MJ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 1
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=12^2+16^2=400\)
=>\(BC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACD}\)
d: Ta có: \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=BC=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
=>\(BD=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);CD=\dfrac{20}{7}\cdot4=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)
e: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>AH=192/20=9,6(cm)
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 12^2+16^2=20cm
c: AD là phân giác
=>BD/CD=AB/AC=3/4
=>S ABD/S ACD=3/4
d: BD/CD=3/4
=>BD/3=CD/4
mà BD+CD=10
nên BD/3=CD/4=10/7
=>BD=30/7cm; CD=40/7cm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 5 2021
Lời giải:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12$ (cm)
Diện tích đáy là: $(12.16):2=96$ (cm2)
Diện tích toàn phần:
$S=p_{đáy}.h+2S_{đáy}=(16+12+20).12+2.96=768$ (cm2)
Thể tích lăng trụ:
$V=S_{đáy}.h=96.12=1152$ (cm3)
1 tháng 8 2023
a: BC=căn 12^2+16^2=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC=3/4
=>BD/3=DC/4=(BD+DC)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; DC=80/7cm
Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB=4/7
=>ED/12=4/7
=>ED=48/7cm
b: S ABC=1/2*12*16=96cm2
BD/BC=3/7
=>S ABD/S ABC=3/7
=>S ABD=288/7cm2
Gọi ba cạnh của tam giác đo lần lượt là \(a;b;c\) và 3 đường cao tương ứng là \(ha;hb;hc\)
Ta có:
\(Sabc=\frac{1}{2}a.ha=\frac{1}{2}b.hb=\frac{1}{2}c.hc\)
\(\Leftrightarrow\) \(a.ha=b.hb=c.hc\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{a}{\frac{1}{ha}}=\frac{b}{\frac{1}{hb}}=\frac{c}{\frac{1}{hc}}\)
\(\Leftrightarrow\) \(a:b:c=\frac{1}{ha}:\frac{1}{hb}:\frac{1}{hc}\) hay \(a:b:c=\frac{1}{9,6}:\frac{1}{12}:\frac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\) \(a:b:c=5:4:3\)
Vì 3 cạch của tam giác tỉ lệ với 5;4;3 nên tam giác sẽ đồng dạng với tam giác có ba cạch \(a'=5;b'=4;c'=3\)
Áp dụng công thức Hê-rong ta có:
\(Sa'b'c'=\sqrt{\frac{5+4+3}{2}\left(\frac{5+3+4}{2}-5\right)\left(\frac{5+4+3}{2}-4\right)\left(\frac{5+4+3}{2}-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(Sa'b'c'=\sqrt{36}=6\)
\(\Leftrightarrow\) \(ha'=\frac{6.2}{5}=2,4\)
Lại có:
\(\frac{Sabc}{Sa'b'c'}=\left(\frac{9,6}{2.4}\right)^2=4^2=16\)
\(\Leftrightarrow\) \(Sabc=16.6=96\left(cm^2\right)\)
Vậy...............