DP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
MH
1
19 tháng 10 2015
Gọi tam giác đều đã cho là tam giác ABC.
Kẻ đường cao AH . Tam giác ABC đều nên AH là đường trung tuyến => H là trung điểm của BC => BH = BC/2 = AB/2
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABH có: AH2 = AB2 - BH2 = AB2 - AB2/4 = 3AB2/4 => AH = \(\frac{AB\sqrt{3}}{2}\)
S(ABC) = AH.BC/2 = \(\frac{AB^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\) => AB2 = 16 => AB = 4 cm
=> Chu vi tam giác đều ABC là: AB .3 = 12 cm
+) Tổng quát : Kí hiệu a là cạnh của tam giác đều => S tam giác đều = \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) (*)
+) Chu vi lục giác đều bằng 12 cm => cạnh của lục giác đều là: 12 : 6 = 2 cm
Chia lục giác đều thành 6 tam giác đều bằng nhau có cạnh bằng cạnh của lục giác đó
Áp dụng công thức (*) => Diện tích 1 tam giác = \(\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\) cm2
Diện tích lục giác = 6 x Diện tích 1 tam giác = \(6\sqrt{3}\) cm2
ĐS:...
LN
0
VT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 giờ trước (23:34)
Lời giải:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là $a$ và $b$ (cm).
Độ dài cạnh huyền: $\sqrt{a^2+b^2}$ (theo định lý Pitago)
Diện tích: $ab:2=150$
$\Rightarrow ab=300$
Chu vi htg: $a+b+\sqrt{a^2+b^2}=60$
$\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}=60-(a+b)$
$\Rightarrow a^2+b^2=[60-(a+b)]^2=3600+a^2+b^2+2ab-120(a+b)$
$\Leftrightarrow 3600+2ab-120(a+b)=0$
$\Leftrightarrow 3600+2.300-120(a+b)=0$
$\Leftrightarrow a+b=35$ (cm)
$\Leftrightarrow a=35-b$. Thay vào điều kiện $ab=300$ thì:
$b(35-b)=300$
$\Leftrightarrow 35b-b^2=300$
$\Leftrightarrow b^2-35b+300=0$
$\Leftrightarrow (b-20)(b-15)=0$
$\Leftrightarrow b=20$ hoặc $b=15$
Nếu $b=20$ thì $a=15$. Cạnh huyền $\sqrt{20^2+15^2}=25$ (cm)
Nếu $b=15$ thì $a=20$. Cạnh huyền $\sqrt{20^2+15^2}=25$ (cm)
