K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2017

A B C H a b c h

Kẻ đường cao CH

Giải:

Ta có: \(\dfrac{1}{2}ch=S_{\Delta ABC}\)

\(\Rightarrow h=S_{\Delta ABC}:\left(\dfrac{1}{2}c\right)\) \(\Rightarrow h\approx16,0309117\)

Theo Pytago ta có: \(AH\approx11,39819153\)

=> BH = AB - AH \(\approx0,12180084738\)

=> \(BC=\sqrt{CH^2+HB^2}\approx16,03137447\)

*) \(\dfrac{1}{2}a\cdot c\cdot\sin\widehat{B}=S_{\Delta ABC}\)

=> \(\sin\widehat{B}=S_{ABC}:\left(\dfrac{1}{2}ac\right)=92,33805137:\left(\dfrac{1}{2}\cdot16,03137447\cdot11,52\right)\)

=> \(\sin\widehat{B}\approx0,9999711336\)

=> \(\widehat{B}=89^o33'52,75"\)

=> \(\widehat{C}=180^o-54^o35'12"-89^o33'52,75"\)

\(=35^o50'55,25"\)

Vậy.................

7 tháng 9 2017

Cạn em có lớp 8 còn anh Ace thì chắc không vì anh ấy không làm hình!

Cho một tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm. a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó. b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC. Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc...
Đọc tiếp

Cho một tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{B}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH sao cho cạnh AH vuông góc với cạnh huyền BC tại H. Các hình chiếu của AB và AC trên BC lần lượt là BH và HC. Biết HC = 1,6cm.

a) Tính góc B và C, và các tỉ số lượng giác của chúng nó.

b*) Tính độ dài các cạnh BC, AB và AC.

Gợi ý: Sử dụng các hệ thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn và một trong bốn hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông để tính.

c) Tính độ dài các cạnh AH và BH.

d) Hãy chứng minh rằng: Cả ba tam giác vuông ABC, HBA và HAC đồng dạng với nhau.

e*) Chứng minh rằng: \(\dfrac{\sin\widehat{HAC}}{\cos\widehat{HBA}}\div\dfrac{\tan\widehat{HAC}}{\cot\widehat{ABC}}=\dfrac{csc^2\widehat{ABC}}{sec^2\widehat{ABC}\cdot\cot\widehat{HBA}}\)

Gợi ý:

1. Secant - sec α nghịch đảo với cos α

2. Cosecant - csc α nghịch đảo với sin α

0

a) Ta có: \(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}\)

nên \(AB=\dfrac{3}{5}\cdot20=12\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=20^2-12^2=256\)

hay AC=16(cm)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCBD vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:

\(AC\cdot AD=AB^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(BH\cdot BC=AB^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AC\cdot AD=BH\cdot BC\)

1 tháng 12 2021

\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=35^034'\\ BC=\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{12}{\sin54^026'}\approx14,75\left(cm\right)\)

16 tháng 10 2020

XÉT tam giác ABC vuông tại A : BC2=AB2+AC2=36+64+100 

=>BC=10.

b) áp dụng tích chất đường pg trong tam giác vào tam giác abc ta có :

AB/AC=BD/DC <=> 6/8=BD/DC<=>BD/6=DC/8=K .

=> 6K=DC ; 8K=BD .

CÓ  BD+DC =BC=10

<=>6K+8K=10

<=>14K=10

<=>K=5/7 .

=>DB=5/7 . 8 = 40/7 ;DC=5/7 . 6 =30/7 .

C) TG AEDF LÀ HCN VÌ : GÓC DÈ = GÓC EAF = GÓC AFD=90'.

CHU VI VÀ DIỆN TÍCH THÌ TÍNH CẠNH EA VÀ ED THÌ RA.