LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
27 tháng 10 2020
sửa đề câu a và câu b nhá , mik nghĩ đề như này :
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)
\(=\frac{214}{215}\)
b, đặt \(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{213\cdot215}\)
\(A\cdot2=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)
\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)
\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)
\(A\cdot2=\frac{214}{215}\)
\(A=\frac{214}{215}:2\)
\(A=\frac{107}{215}\)
NK
1
11 tháng 5 2015
\(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+...+\frac{2}{19\times21}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)
\(=1-\frac{1}{21}=\frac{20}{21}\)
đúng cái nhé
VQ
1
2 tháng 11 2019
\(=2.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+..+\frac{1}{9.11}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2.\left(\frac{11}{11}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=2.\frac{10}{11}\)
\(=\frac{20}{11}\)
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
31 tháng 10 2023
\(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}\)
\(=2\times\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}\right)\)
\(=1-\dfrac{1}{11}\)
\(=\dfrac{11}{11}-\dfrac{1}{11}\)
\(=\dfrac{10}{11}\)
22 tháng 9 2015
Theo cách mk học sẽ suy ra lun
=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2001-1/2003+1/2003-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
NP
3
2 tháng 9 2021
\(\frac{1}{1x2} +(\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+\frac{2}{7x9} +\frac{2}{9x11})\)
\(=\frac{1}{1x2} + (\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11})\)
\(=\frac{1}{1x2}+(\frac{1}{3}-\frac{1}{11})\)
\(=\frac{1}{1x2} +\frac{10}{33}\)
\(=\frac{1}{2} + \frac{10}{33} = \frac{33}{66}+\frac{20}{66}\)
\(=\frac{53}{66}\)
10 tháng 6 2017
Ta có : \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{11.13}\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{10}{39}\)
10 tháng 6 2017
\(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{11\times13}\)
\(=\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{11\times13}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}=\frac{10}{39}\)
20 tháng 6 2021
Giải:
\(B=\dfrac{3}{3\times5}+\dfrac{3}{5\times7}+\dfrac{3}{7\times9}+...+\dfrac{3}{48\times50}\)
\(B=\dfrac{3}{2}\times\left(\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+...+\dfrac{2}{48\times50}\right)\)
\(B=\dfrac{3}{2}\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(B=\dfrac{3}{2}\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{50}\right)\)
\(B=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{47}{150}\)
\(B=\dfrac{47}{100}\)
Chúc em học tốt!