K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2017

ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

 => 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + n.(n + 1).(n + 2)

=> 3A = n.(n + 1).(n + 2)

=> A = n.(n + 1).(n + 2)/3

18 tháng 6 2017

nhân 3 hai vế ta được

3A=3.[1.2+ 2.3+ 3.4 + ....+(n-1).n]

3A=1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ...(n-1).n.3

3A=1.2.3 + 2.3.(4-1) +3.4.(5-2) + (n-1).n.[(n+1) -(n-2)]

3A=(n-1).n.(n+1)

A=(n-1).n.(n+1) : 3

.thank you !!!!!!!!!!!!!!!!!!

11 tháng 9 2015

cau hỏi tương tự ko có mà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

23 tháng 1 2022

3C=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2014.2015.(2016-2013)

3C=2014.2015.2016

C=2014.2015.2016:3

13 tháng 1 2016

 

D = 1.2 + 2.3+ 3.4 +...+ 99.100

=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+....+99.100.(101-98)

=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

=99.100.101-0.1.2

=99.100.101

=999900

=>D=999900:3=333300

 

Dn = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n (n +1)

=>3Dn=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1).3

=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]

=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+2.3.4-2.3.4+....+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

=n.(n+1).(n+2)-0.1.2

=n.(n+1)(n+2)

=>Dn=n.(n+1)(n+2):3

 =>điều cần chứng minh

14 tháng 1 2019

Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó: 

Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a= 1.2.3 - 0.1.2
   a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a= 2.3.4 - 1.2.3
   a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
   …………………..
   an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
   an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:

3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)

18 tháng 6 2017

ta có : A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)

=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ...... + n.(n + 1).(n + 2) 

=> 3A = n.(n + 1).(n + 2)

=> A = n.(n + 1).(n + 2)/3 

18 tháng 6 2017

câu trả lời là 

A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

    ko phải là 

     A= n x ( n + 1 ) x ( n + 2)/3

        như bạn Đạt nói

23 tháng 11 2015

1.2+2.3+3.4.....+n.(n+1)=A 
ta có 
3.A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5 -2)...+ n.(n+1) . ((n+2) - (n-1)) 
3.A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+ (n-1) . n. (n+1)+ n. (n+1). (n+2) - 
0.1.2 -1.2.3 -2.3.4 -3.4.5 -...(n-1)n(n+1) 
3A=n.(n+1).(n+2) 
A=n.(n+1).(n+2)\3 

29 tháng 10 2015

a) M là số nguyên tố vì có ước thứ 3 là 5

b) m=5+52+53+...+530

5m=52+53+54+...+530+531

5m-m=(52+53+54+...+530+531)-(5+52+53+54+...+530

4m =531-5

m=531-5/4

 

10 tháng 5 2016

Ta có

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n(n + 1).3 = 1.2.(3 – 0) + 2.3.(3 – 1) + … + n(n + 1)[(n – 2) – (n – 1)] = 1.2.3 – 1.2.0 + 2.3.3 – 1.2.3 + … + n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) =>A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Tổng quát hoá ta có:

k(k + 1)(k + 2) – (k – 1)k(k + 1) = 3k(k + 1). Trong đó k = 1; 2; 3; …

Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:

k(k + 1)(k + 2) – (k – 1)k(k + 1) = k(k + 1)[(k + 2) – (k – 1)] = 3k(k + 1)

29 tháng 7 2016

Ta có:

A =1.2+2.3+3.4+.....+n(n+1)

=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+n(n+1).3

3A=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+n(n+1)[n+2-(n-1)]

3A=1.2.3-1.2.0+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+.....+n(n+1)(n+2)-n(n+1)(n-1)

3A=n(n+1)(n+2)-1.2.0

3A=n(n+1)(n+2)

A=\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

4 tháng 8 2016

cảm ơn phong trần nam