Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{199}{200}< \frac{200}{201}\)
Đặt \(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\)
Nên \(A< B\)
\(\Rightarrow A.B=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{199}{200}\right)\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{200}{201}\right)\)
\(\Rightarrow A.B=\frac{1}{201}\)
Vì \(A< B\)
\(\Rightarrow A^2< A.B=\frac{1}{201}\)
\(\Rightarrow A^2< \frac{1}{201}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
câu nào dạng cũng giống nhau, ko biết 1 câu là ko giải đc toàn bộ
A=1/1*3+1/3*5+1/5*7+.....+1/99*101
A=1/3*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/99-1/101)
A=1/3*(1-1/101)
A=1/3*100/101
A=300/301
\(2^1+2^2+2^3+...+2^{10}+2^{11}+2^{12}\)
\(=\left(2.1+2.2+2.2^2\right)+...+\left(2^{10}.1+2^{10}.2+2^{10}.2^2\right)\)
\(=2.\left(1+2+4\right)+...+2^{10}.\left(1+2+4\right)\)
\(=2.7+...+2^{10}.7\)
\(=7.\left(2+...+2^{10}⋮7\right)\RightarrowĐPCM\)
Đặt A=2^1+...+2^12
=>A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^10+2^11+2^12)
=>A=2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+...+2^10(1+2+4)
=>A=7(2+2^4+...+2^10) chia hết cho 7
Đúng ko biết !
https://dethihsg.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-phong-gđt-hoang-hoa-2014-2015/
theo mình nghĩ là như th61 này
\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)
\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)
\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)
vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)
đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)
4-2-1=1
M = \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{^{^{ }}50}\)
=> 5M = 1 + \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\)
=> 5M - M = ( 1 + \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{49}\)) - ( \(\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{5}\right)^3+...+\left(\frac{1}{5}\right)^{^{^{ }}50}\))
4M = 1 - \(\left(\frac{1}{5}\right)^{50}\)
=> M = \(\frac{1-\left(\frac{1}{5}\right)^{50}}{4}\)< \(\frac{1}{4}\)