Tính: a ) 0 , 1 2 b )

TM

Trúc Mai

9 tháng 10 2019

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm:

a) O(0 ; 0) và A(4 ; 2)

b) A(0 ; 5) và B(-1; 3)

c) M(-2; 4) và N(2; -2)

d) C($\frac{1}{2}$; 3) và D(2; $\frac{-3}{2}$)

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 10 2019

Gọi pt đường thẳng có dạng $y=ax+b$, thay tọa độ các điểm vào pt ta được:

a/ $\left\{{}\begin{matrix}0.a+b=0\\4.a+b=2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y=\frac{1}{2}x$

b/ $\left\{{}\begin{matrix}0.a+b=5\\-1.a+b=3\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=5\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y=2x+5$

2 câu sau bạn tự làm tương tự

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

4 tháng 1 2022

Giải phương trình :
a.$x^2+5x^2-3=0$
b.$x^2-\left(2\sqrt{3}-1\right)x+4\sqrt{3}-6=0$
c.$x^2-6x+9=0$
d.$x^2-4\sqrt{3}x-4=0$

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

c: $\Leftrightarrow x-3=0$

hay x=3

Đúng(1)

DT

duong thu

4 tháng 1 2022

c: $\Leftrightarrow x - 3 = 0$

hay x=3

Đúng(0)

TT

Thành Trương

8 tháng 6 2018

a)(x-3)^4+(x-5)^4=82 b)(n-6)(n-5)(n-4)(n-3)=5.6.7.8 c)x^4+3x^3-6x^2+6x+4=0 d)x^4-8x^3+21x^2-24x+9=0 e)x^4=2x^2+3x-7/16 f)x^2-4x+3+2/x-6/x^2=0 g)x^5-9/2x^4+13x^2-22x+8=0 h)căn bậc 3(15x-1)+căn bậc 3(x-1)=căn bậc 3(3x+1) j)căn(5x-1)+căn(x+2)=7-x k)căn(3x+1)-căn(6-x)+3x^2-14x-8=0 l)căn(x-2)+căn(4-x)+căn(2x-5)=2x^2-5x i)căn bậc 3(x^2-1)+x=căn(x^3-2) o)(+1)căn(x^2-2x+3)=x^2+1 p)x(x+1)(x-3)+3=căn(4-x)+căn(1+x) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

PK

Phùng Khánh Linh

9 tháng 6 2018

a) ( x - 3)⁴ + ( x - 5)⁴ = 82

Đặt : x - 4 = a , ta có :

( a + 1)⁴ + ( a - 1)⁴ = 82

⇔ a⁴ + 4a³ + 6a² + 4a + 1 + a⁴ - 4a³ + 6a² - 4a + 1 = 82

⇔ 2a⁴ + 12a² - 80 = 0

⇔ 2( a⁴ + 6a² - 40) = 0

⇔ a⁴ - 4a² + 10a² - 40 = 0

⇔ a²( a² - 4) + 10( a² - 4) = 0

⇔ ( a² - 4)( a² + 10) = 0

Do : a² + 10 > 0

⇒ a² - 4 = 0

⇔ a = + - 2

+) Với : a = 2 , ta có :

x - 4 = 2

⇔ x = 6

+) Với : a = -2 , ta có :

x - 4 = -2

⇔ x = 2

KL.....

b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8

⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680

⇔ ( n² - 9n + 18)( n² - 9n + 20) = 1680

Đặt : n² - 9n + 19 = t , ta có :

( t - 1)( t + 1) = 1680

⇔ t² - 1 = 1680

⇔ t² - 41² = 0

⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0

⇔ t = 41 hoặc t = - 41

+) Với : t = 41 , ta có :

n² - 9n + 19 = 41

⇔ n² - 9n - 22 = 0

⇔ n² + 2n - 11n - 22 = 0

⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0

⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0

⇔ n = - 2 hoặc n = 11

+) Với : t = -41 ( giải tương tự )

Đúng(0)

TT

Thành Trương

8 tháng 6 2018

@Giáo Viên Hoc24.vn

@Giáo Viên Hoc24h

@Giáo Viên

@giáo viên chuyên

@Akai Haruma

Đúng(0)

PL

pé lầyy

3 tháng 3 2020 - olm

giải pt

a, 2x^3++3x^2-8x-12=0

b, x^3-4x^2-x+4=0

c,x^3-x^2-x-2=0

d,x^4-3x^3+3x^2-x=0

e,(x+1)(x^2-2x+3)=x^3+1

g,x^3+3x^2+3x+1=4x+4

#Toán lớp 9

3

MN

Minh Nguyen

3 tháng 3 2020

a) $2x^3+3x^2-8x-12=0$

$\Leftrightarrow\left(2x^3-8x\right)+\left(3x^2-12\right)=0$

$\Leftrightarrow2x\left(x^2-4\right)+3\left(x^2-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(2x+3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(2x+3\right)=0$

$\Leftrightarrow$$x-2=0$

hoặc $x+2=0$

hoặc $2x+3=0$

$\Leftrightarrow$$x=2$

hoặc $x=-2$

hoặc $x=-\frac{3}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2;-2;-\frac{3}{2}\right\}$

b) $x^3-4x^2-x+4=0$

$\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow$$x-4=0$

hoặc $x-1=0$

hoặc $x+1=0$

$\Leftrightarrow$$x=4$

hoặc $x=1$

hoặc $x=-1$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{4;1;-1\right\}$

c) $x^3-x^2-x-2=0$

$\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0$

$\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+x+1=0\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{2\right\}$

d) $x^4-3x^3+3x^2-x=0$

$\Leftrightarrow x\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^3=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{0;1\right\}$

e) $\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=x^3+1$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-2x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2-2x+3=x^2-x+1\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-1;2\right\}$

g) $x^3+3x^2+3x+1=4x+4$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=4\left(x+1\right)$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=4\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x+1=\pm2\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}$ hoặc $x=1$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-1;1;-3\right\}$

Đúng(0)

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

3 tháng 3 2020

b) $x^3-4x^2-x+4=0$

$\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2-1=0\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\pm1\end{cases}}$

c) $x^3-x^2-x-2=0$

$\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0$

$\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ ( Do $x^2+x+1>0$ )

Đúng(0)

NL

Ngọc Lê

5 tháng 9 2018

1. Cho x,y ∈ Z. Cm x2+y2 ⋮ 3 ⇔ x ⋮ 3 và y ⋮ 3 2. Cho 0 < a <1, 0 < b <1, 0 < c <1. Cmr trong các bất đẳng thức sau có ít nhất 1 bất đẳng thức sai a(1-b) ≥ 1/4 b(1-c) ≥ 1/4 c(1-a) ≥ 1/4 3. Cho n ∈ N Cm 2n-1 và 2n+1 không đồng thời là số nguyên tố 4. Cho a,b,c ∈ R thỏa mãn $\left\{{}\begin{matrix}a+b+c0\\ab+bc+ac0\\abco\end{matrix}\right.$ CM a>0, b>0, c>0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2018

Bài 1:

Chiều thuận:$x^2+y^2\vdots 3\Rightarrow x\vdots 3; y\vdots 3$

Giả sử cả $x\not\vdots 3, y\not\vdots 3$. Ta biết rằng một số chính phương khi chia 3 thì dư $0$ hoặc $1$.

Do đó nếu $x\not\vdots 3, y\not\vdots 3\Rightarrow x^2\equiv 1\pmod 3; y^2\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow x^2+y^2\equiv 2\pmod 3$ (trái với giả thiết )

Suy ra ít nhất một trong 2 số $x,y$ chia hết cho $3$

Giả sử $x\vdots 3$ $\Rightarrow x^2\vdots 3$. Mà $x^2+y^2\vdots 3\Rightarrow y^2\vdots 3\Rightarrow y\vdots 3$

Vậy $x^2+y^2\vdots 3\Rightarrow x,y\vdots 3$

Chiều đảo:

Ta thấy với $x\vdots 3, y\vdots 3\Rightarrow x^2\vdots 3; y^2\vdots 3\Rightarrow x^2+y^2\vdots 3$ (đpcm)

Vậy ta có đpcm.

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

11 tháng 9 2018

Bài 2: > chứ không $\geq $ nhé, vì khi $a=b=c=\frac{1}{2}$ thì cả 3 BĐT đều đúng.

Phản chứng, giả sử cả 3 BĐT đều đúng

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a(1-b)> \frac{1}{4}\\ b(1-c)> \frac{1}{4}\\ c(1-a)>\frac{1}{4}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a(1-a)b(1-b)c(1-c)> \frac{1}{4^3}(*)$

Theo BĐT AM-GM thì:

$a(1-a)\leq \left(\frac{a+1-a}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$

$b(1-b)\leq \left(\frac{b+1-b}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$

$c(1-c)\leq \left(\frac{c+1-c}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$

$\Rightarrow abc(1-a)(1-b)(1-c)\leq \frac{1}{4^3}$ (mâu thuẫn với $(*)$)

Do đó điều giả sử là sai, tức là trong 3 BĐT trên có ít nhất một BĐT đúng.

Đúng(0)

PT

phạm tường vy channel

1 tháng 2 2020 - olm

a/ (2x mù -1) mux2 +3(x mũ 2 -2)=0

b/ x mũ 2 - căn 5x =0

c/ 2 x mũ 2 +4x + căn 5 -1=0

d/ x mũ 2 = 2 căn 7x -3

e/ 3x mũ 4 + 2(5x mũ 2 +4)

f/0 x mũ 2 -2 căn 5x +4 =0

g/ 4x mũ 2 +2 căn 13x -3 =0

#Toán lớp 9

0

HH

Hậu Hoàng Minh

12 tháng 11 2017 - olm

giai pt

a,(x-2)⁴+(x-2)(5x²-14x+13)+1=0

b,(x²-x)²-2x(3x-5)-3=0

c,x⁴+4x³+4x+1=0

d,x⁴+x³+x+1=0

#Toán lớp 9

0

CC

Cổn Cổn

9 tháng 10 2015 - olm

Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A và B, biết rằng:
a) A(-2 ; 0), B(0 ; 1);
b) A(1 ; 4), B(3; 0);
c) A(-2 ; 2), B(1 ; 5);
d) A(2 ; -33), B(-1; 18)

#Toán lớp 9

1

NV

Ngô Văn Tuyên

9 tháng 10 2015

a) phương trình đường thẳng có dạng y =ax+b*

đi qua A(-2;0) ta thay x=-2; y=0 vào * ta có : -2a+b=0 (1)

đi qua B (0;1) ta thay x=0; y=1 vào * ta co: b=1 (2)

giải hệ pt gồm hai pt (1) và (2) ta được a = 1/2; b=1 thay vào * ta có đường thẳng cần tìm là: y=1/2.x+1

các câu còn lại làm tương tự

Đúng(0)

LT

Lê Tài Bảo Châu

27 tháng 7 2020 - olm

Bài 1:Cho a,b,c,d là các số dương. Chứng minh rằng :$\frac{a^4}{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)}+\frac{b^4}{\left(b+c\right)\left(b^2+c^2\right)}+\frac{c^4}{\left(c+d\right)\left(c^2+d^2\right)}+\frac{d^4}{\left(d+a\right)\left(d^2+a^2\right)}\ge\frac{a+b+c+d}{4}$Bài 2:Cho $a>0,b>0,c>0$.$CM:\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)$Bài 3: a) Cho x,y,>0. CMR:$\frac{x^3}{x^2+xy+y^2}\ge\frac{2x-y}{3}$b) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

KN

Kiệt Nguyễn

1 tháng 8 2020

Xét $\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}-\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}=\frac{\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{a^2+ab+b^2}=a-b$

Tương tự, ta được: $\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}-\frac{c^3}{b^2+bc+c^2}=b-c$; $\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}-\frac{a^3}{c^2+ca+a^2}=c-a$

Cộng theo vế của 3 đẳng thức trên, ta được: $\left(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\right)$$-\left(\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{a^3}{c^2+ca+a^2}\right)=0$

$\Rightarrow\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}$$=\frac{b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{a^3}{c^2+ca+a^2}$

Ta đi chứng minh BĐT phụ sau: $a^2-ab+b^2\ge\frac{1}{3}\left(a^2+ab+b^2\right)$(*)

Thật vậy: (*)$\Leftrightarrow\frac{2}{3}\left(a-b\right)^2\ge0$*đúng*

$\Rightarrow2LHS=\Sigma_{cyc}\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}=\Sigma_{cyc}\text{ }\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{a^2+ab+b^2}$$\ge\Sigma_{cyc}\text{ }\frac{\frac{1}{3}\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{a^2+ab+b^2}=\frac{1}{3}\text{}\Sigma_{cyc}\left[\left(a+b\right)\right]=\frac{2\left(a+b+c\right)}{3}$

$\Rightarrow LHS\ge\frac{a+b+c}{3}=RHS$(Q.E.D)

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c

P/S: Có thể dùng BĐT phụ ở câu 3a để chứng minhxD:

Đúng(0)

PM

Phùng Minh Quân

27 tháng 7 2020

1) ta chứng minh được $\Sigma\frac{a^4}{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)}=\Sigma\frac{b^4}{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)}$

$VT=\frac{1}{2}\Sigma\frac{a^4+b^4}{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)}\ge\frac{1}{4}\Sigma\frac{a^2+b^2}{a+b}\ge\frac{1}{8}\Sigma\left(a+b\right)=\frac{a+b+c+d}{4}$

bài 2 xem có ghi nhầm ko

Đúng(0)

QN

Quân Nguyễn

1 tháng 8 2023

Rút gọn các biểu thức sau:a) A=$\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}$(x≥0 , y≥0 , xy≠0)b) B=$\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-2\sqrt{xy}+y}$(x≥0 , y≥0 , x≠y)c) C=$\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}$(a≥0 , a≠$\dfrac{1}{4}$)d) D=$\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}$(a≥0 ,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

1 tháng 8 2023

a) $A=\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+2\sqrt{xy}+y}$

$A=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}$

$A=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$

b) $B=\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{x-2\sqrt{xy}+y}$

$B=\dfrac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}$

$B=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$

c) $C=\dfrac{3\sqrt{a}-2a-1}{4a-4\sqrt{a}+1}$

$C=\dfrac{-\left(2a-3\sqrt{a}+1\right)}{\left(2\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}\cdot2\cdot1+1^2}$

$C=\dfrac{-\left(\sqrt{a}-1\right)\left(2\sqrt{a}-1\right)}{\left(2\sqrt{a}-1\right)^2}$

$C=\dfrac{-\sqrt{a}+1}{2\sqrt{a}-1}$

d) $D=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}$

$D=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-2}$

$D=\sqrt{a}+2-\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\sqrt{a}-2}$

$D=\left(\sqrt{a}+2\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)$

$D=0$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP