TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 4 2016
1/50x51+1/51x52+...+1/99x100=1/50-1/51+1/51 - 1/52+.....+1/99 - 1/100
=1/50-1/100
= 2/100-1/100
=1/100
Nha bạn
WJ
1
HT
18 tháng 7 2015
\(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+.....+\frac{1}{99.100}\)
=\(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{6}{25}\)
TP
0
NM
3
VH
28 tháng 6 2016
1/1.2 +1/2.3 +1/3.4 +...+1/98.99 +1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1-1/100=100/100-1/100=99/100
28 tháng 6 2016
Ta có: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
NT
1
19 tháng 6 2016
Có \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
=\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)\)
= \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
=> \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=1\)
NQ
1
13 tháng 6 2015
ta có:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\)
\(\frac{2012}{51}+\frac{2012}{52}+...+\frac{2012}{100}=2012\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)
bài toán được viết lại như sau:
\(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right).x=2012\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow x=2012\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow x=2012\)
vậy x=2012
TN
11 tháng 3 2016
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-0+0+...+0-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{50}{100}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
10 tháng 7 2018
a) \(\left(x-25\right):15=20\)
\(\Rightarrow x-25=20\times15\)
\(\Rightarrow x-25=300\)
\(\Rightarrow x=300+25\)
\(\Rightarrow x=325\)
Vậy x = 325
b) \(3\times x-25=80\)
\(\Rightarrow3\times x=80+25\)
\(\Rightarrow3\times x=105\)
\(\Rightarrow x=105:3\)
\(\Rightarrow x=35\)
Vậy x = 35
c) \(S=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(S=\frac{49}{100}\)
Vậy \(S=\frac{49}{100}\)
_Chúc bạn học tốt_
27 tháng 4 2018
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/1-1/100
=100/100-1/100
=99/100
27 tháng 4 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
~~~
#Sunrise
\(=\frac{1}{50}-\frac{1}{51}+\frac{1}{51}-\frac{1}{52}_{ }+.....-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{50}+\left(\frac{-1}{51}+\frac{1}{51}\right)+.....+\left(\frac{-1}{98}+\frac{1}{98}\right)+\left(\frac{-1}{99}+\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100 }\)
\(=\frac{1}{50}+0+0+....+0+0-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{50}-\frac{1}{100 }\)
\(=\frac{1}{100}\)
Nhớ **** cho mình nhé