K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2017

\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-50\right|+\left|51-x\right|+\left|52-x\right|+...=2500\)

(Đây phải là toán lớp 8 hoặc lớp 9 chứ nhỉ?)

Ta CM được \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) nên vế trái sẽ lớn hơn bằng \(\left|-1-2-...-50+51+52+...+100\right|=2500\)

Và dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right),\left(x-2\right),...,\left(x-50\right),\left(51-x\right),...,\left(100-x\right)\) đều cùng dấu với nhau.

100 số này không thể cùng âm được.

Và chúng sẽ cùng không âm khi \(50\le x\le51\). Đây là đáp số của bài toán.

15 tháng 1 2017

cô mik ra đề sao toán lớp 8 dc

NV
3 tháng 11 2019

\(\left|x+3\right|+\left|x-1\right|=\left|x+3\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+3+1-x\right|=4\)

\(\Rightarrow VT\ge4\)

\(\left|y+2\right|+\left|y-2\right|=\left|y+2\right|+\left|2-y\right|\ge\left|y+2+2-y\right|=4\)

\(\Rightarrow\frac{16}{\left|y+2\right|+\left|y-2\right|}\le\frac{16}{4}=4\Rightarrow VP\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le1\\-2\le y\le2\end{matrix}\right.\)

1 tháng 7 2017

Giải:

a) Ta có:

\(\left(x^4\right)^2=\frac{x^{12}}{x^5}\left(x\ne0\right)\Leftrightarrow x^8=x^7\)

\(\Leftrightarrow x^8-x^7=0\Leftrightarrow x^7\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\left(x^7\ne0\right)\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

b) Ta có:

\(x^{10}=25x^8\Leftrightarrow x^{10}-25x^8=0\)

\(\Leftrightarrow x^8\left(x^2-25\right)=0\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{}x^8=0\\x^2-25=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{}x=0\\x=5\\x=-5\end{array}\right.\) Vậy...

6 tháng 7 2017

cảm ơn bn

8 tháng 11 2021

Cũng muốn giúp lắm mà chưa học tới nên thoai say bye

8 tháng 11 2021

uk

26 tháng 9 2017

\(\left|x+\dfrac{1}{101}\right|+\left|x+\dfrac{2}{101}\right|+.....+\left|x+\dfrac{100}{101}\right|=101x\left(1\right)\)

VT(1) \(\ge0\) \(\Rightarrow VP\left(1\right)\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{1}{101}\right|+\left|x+\dfrac{2}{101}\right|+...+\left|x+\dfrac{100}{101}\right|=100x+\dfrac{5050}{101}=101x\\ \Rightarrow x=50\)

24 tháng 9 2017

tim gtln

21 tháng 8 2018

ta có : \(C=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+\left|x-3\right|+\left|4-x\right|+...+\left|x-99\right|+\left|100-x\right|\)

\(\ge\left|x-1+2-x+x-3+4-x+...+x-99+100-x\right|=\left|50\right|=50\)

\(\Rightarrow C_{min}=50\)

dấu bằng xảy ra khi : \(x-1;x-2;x-3;...;x-100>0\Leftrightarrow x>100\)

vậy GTNN của \(C\)\(50\) khi \(x>100\)

21 tháng 8 2018

50