Question

[Đỗ Thị Ngọc Khánh]

tìm

a. số các chữ số của số x biết x = 2¹³ . 5⁷

b. số các chữ số của số y biết y = 4¹⁶ . 5²⁵

c. chữ số hàng đơn vị của số z biết z = 3²⁰⁰⁹ . 7²⁰¹⁰ . 13²⁰¹¹

Answer 1

[Trần Thị Loan]

a) x = 2⁸. 2⁷.5⁷ = 2⁸. (2.5)⁷ = 256. 10⁷ = 256 00..0 ( có 7 chữ số 0) 

=>x có 10 chữ số 

b) y = (2²)¹⁶.5²⁵ = 2³².5²⁵ = 2⁷. (2.5)²⁵ = 128.10²⁵ = 12800..0 (có 25 chữ số 0)

=> y có 3 + 25 = 28 chữ số

c) Ta có: 3²⁰⁰⁹ = 3. 3²⁰⁰⁸  = 3.(3⁴)⁵⁰² = 3.81⁵⁰²  = 3. (...1) = (...3)

7²⁰¹⁰ = (7⁴)⁵⁰² .7² = (...1)⁵⁰².49 = (...1).49 = (...9)

13²⁰¹¹ = (13⁴)⁵⁰². 13³ = (...1). (...7) = (...7)

=> z = (...3). (...9). (...7) = (...9)

=> z có chữ số hàng đơn vị là 9

+) Chú ý: Lũy thừa những số tận cùng là 1 thì tận cùng là chữ số 1

kí hiệu (...7) nghĩa là số tận cùng là 7

Answer 2

[Võ Duy Nhật Huy]

........................